课题6.2 立根教学目标知识技能 1.理解立根的概念，会求一个数的立根；2．能运用计算器求一个数的立根；3．能用开立运算求某些数的立根，了解开立与立运算互为逆运算.数学思考 对比平根的学习，掌握知识间的差异，从而更好地解决问题.问题解决 能用开立运算解决实际问题.情感态度 在类比中归纳，在转化中总结，体会数学的奥妙和乐趣. (续表)教学立根的概念，会求一个数的立根.教学难点立根的性质.授课类型新授课教具多媒体，自制教具教学活动教学步骤师生活动设计意图活动一：创设情境导入新课【引入】 图6－2－2如图6－2－2所示的魔，同学们都玩过吗？若这个魔的体积为216 cm3，你能计算出此魔的棱长是多少吗？(1)在这个实际问题中，提出了怎样的一个计算问题？(2)你能得到一个数，使这个数的立等216吗？(3)从这个问题中可以抽象出一个什么数学概念？由学生非熟悉的魔引出立根的概念，能较强烈地学生探究问题的欲望，激发学生的学习兴趣．活动二：实践探究交流新知 【探究1】 立根的概念填空：23＝__8__；(－2)3＝__－8__；0.53＝__0.125__；(－0.5)3＝__－0.125__；()3＝____；－()3＝__－__；03＝__0__．(1)经计算发现正数、0、负数的立值与平值有不同之处？(2)试类比平根的概念写出立根的概念．(一般地，如果一个数的立等a，那么这个数叫做a的立根(cuberoot)或三次根．这就是说，如果x3＝a，那么x叫做a的立根)【探究2】立根的计算根据开立与立互为逆运算，完成如下探究：因为23＝8，所以8的立根是( 2 )；因为( 0.4 )3＝0.064，所以0.064的立根是( 0.4 )；因为( 0 )3＝0，所以0的立根是( 0 )；因为( －2 )3＝－8，所以－8的立根是( －2 )；因为＝－，所以－的立根是.由学生归纳立根的性质：正数的立根是正数，负数的立根是负数，0的立根是0. 1.学生独立完成，然后对比平根的概念讨论总结立根的概念. (续表)活动二：实践探究交流新知 【探究3】 平根与立根的区别让学生阅读教材第50页立根的表示法，引导学生指出立根的表示法与平根表示法的相同之处与不同之处，并归纳总结如下表：平根立根定义如果一个数x的平等a，即当x2＝a时， |
