立根 教学设计教学设计思想：这节课我们讨论立根的概念，立根的个数的唯一性及立根的求法，这是本章的内容之一．在学习了平根的概念的上学习立根的概念，学生比较容易接受，因此教学放在立根具有唯一性(实数范围内)的讨论上，组织教学活动时，引导学生多举一些实例。在学习的过程中让学生仔细观察、大胆猜测、交流讨论、分析推理，最后归纳总结。让学生思考问题，获取知识，掌握法，借此培养学生动手、动脑、动口的，使学生真正成为学习的主体。教学目标：知识与技能：1．能说出立根的概念，会表示一个数的平根。2．知道开立与立是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求一个数的立根。3．知道 表示的是非负数a的平根。过程与法：通过用类比的法探寻出立根的运算及表示法，并能自我总结出平根与立根的异同。情感态度价值观：发展求同存异思维教学重难点：：立根的概念及求法难点：立根与平根的区别教学法：类比及引导探索法安排1教学用具多媒体教学过程：（一）创设情境、复旧导新1．想一想：平根是如定义的？平根有哪些性质？（1）一般地，如果一个数的平等a，那么这个数叫做a的平根或二次根。（2）正数有 个平根，它们 ；（3）0的平根是 ；（4）负数 ；为使学生能更轻松地发现，掌握立根，先激活学生记忆中有关平根的知识，在这里设计了想一想，让学生回顾平根的知识，以填空的形式简要归纳，为立根的引入奠定。 2．做一做：（多媒体展求图片及问题）要制作一种容积0.125m3的正体形状装箱，这种装箱的边长应该是多少？用多媒体展示图片和课件让学生动手做一做。在做的过程中引导学生思考，利用体积等边长的立，将此题转化为求一个数使它的立等27，得出边长为3m。这样从现实生活中提出数学问题，把教学内容转化为具有潜在意义的问题，让学生产生强烈的问题意识，使学生的整个学习过程成为“猜想”，使学生积极主动地投入到数学活动中去，同时为学习立根提供背景和生活素材。3．试一试：你能试着给数的立根下个定义吗？（学生分组讨论，相互交流，再总结定义，最后由教师补充）一般地，如果一个数x的立等a，那么这个数叫做a的立根或三次根。即：如果x3=a，那么x叫做a的立根。求一个数的立根的运算，叫做开立。（强调开立与立是逆运算）让学生试着给出立根和开立的定义。在这里让学生原有的知识和经验出发，引导学生通过类比、思考、探索、交流来获取知识和学会学习，同时让学生经历数学知识的形成与应用过程，使他们更好地理解数学概念的 |
