初中教师网教学设计活页 科目数学课题6.2 立根课型新授三维教学目标1了解立根的概念和表示法，并会求一个数的立根；2会用计算器求一个数的立根。3从具体的计算出发归纳出立根的概念，然后讨论立与开立的关系，研究立根的特征，最后介绍实用计算器求立根的法。4通过探索立根的特征，培养学生独立思考和小组交流的；通过立根与平根的比较使学生学会类比学习的数学思想；通过探讨一个数的立根与它的相反数的立根的关系，可以将求负数的立根转化为求正数的立根的问题，培养学生的转化思想。教学难点教学：立根的概念和求法教学难点：立根的求法。教法学法教法：观察法、讨论法、学法: 自主探究、启发引导、小组合作教学内容、教法选择、学法指导、时间安排教学过程设计一、情景引入：要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的边长应该是多少？二、探索归纳：1.探索：设这种装箱的边长为 ，则 ，2.归纳：立根的概念：一般地，如果一个数的立等 ，那么这个数叫做 的立根或三次根。立根的表示法：如果 ，那么 叫做 的立根。记作 ， 读作三次根号 。其中 是被开数，3是根指数， 中的根指数3不能省略。开立的概念：求一个数的立根的运算，叫做开立。开立与立互为逆运算，可以根据这种关系求一个数的立根。3、探索立根的特点：根据立根的意义填空，思考正数、0、负数的立根各有什么特点？p49学生独立完成后，教师要引导学生从正、负数和零三面去归纳总结立根的特点。归纳：正数的立根是正数；负数的立根是负数；0的立根是0.4.探究互为相反数的两个数的立根的关系：p50由上面两个例子可归纳出：一般地， 。三、应用：求下列各式的值：（1） （2） （3） （1） （2） （3） 例3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿。分析：在用计算器求立根时按键顺序是： 、被开立的数字、=，这样即可显示出计算结果解： ， ， ， ， 由此发现：一个数扩大或缩小1000倍时，它的立根扩大或缩小10倍。 ， 。根据班情教学设计调整思品教育内容通过合作交流培养合作意识和实践。教学反思 教师： 授间： |
