6.2 立根(1)科目：数学 备课组：七年级 ：马尚荣 建芝 课程目标 一、知识与技能目标 1.了解立根的概念,能够用根号表示一个数的立根. 2.能用类比平根的法学习立根,及开立运算,并区分立根与平根的不同. 二、过程与法目标 用类比的法探寻出立根的运算及表示法,并能自我总结出平根与立根的异同. 三、情感态度与价值观目标 发展学生的求同存异思维,使他们能在复杂的环境中明辨是非,并做出正确的处理.一、创设情境,导入新课 劳动节即将来临,学生们纷纷给他们敬爱的老师奉献他们的心意,老师所教的两个班的科代表一同前往老师办公室,他们手中捧着两个形状、大小一模一样的礼盒,并对老师说:“我代表我班的同学向老师敬礼，并以此小礼物代表我们对老师的敬意”.说完,两个科代表相视一笑,请老师猜一猜里面装的东西是否一样,里面物体的体积是否一样.老师知道,他们葫芦里肯定又要卖什么药了,就重其事地说出两个盒子的大小形状虽然一样,但里面所装的物体的形状肯定不一样,并且它们的体积也相同,但一定有其它不相同的地. 老师打开纸盒一看,发现里面装的果然是两个不同形状的水晶一样的透明饰物,一个是圆球形的,一个是正形,并且盒子里面各有一纸条内容相同,经过测算,其体积为125cm2.同学们,你们知道这两个饰物除了形状不同以外还有什么不同吗?那就是球的半径与正体的边长,你能求出这个半径和边长吗?要求出这两个量,我们就来学习开中的另一种运算:开立运算. 二、师生互动,探究 (一)提出问题,引发讨论 在学习平根的运算时,首先是找出一些数的平值,然后才根据其逆运算过程确定某数的平根,同样,我们先来算一算一些数的立.23=______ ;(-2)3=______; 0.53=_____;(-0.5)3=______;( )3=_____;-( )3=_____ ; 03=______. (1)经计算发现正数,0,负数的立值与平值有不同之处? 23=8;(-2)3=-8; 0.53=0.125; (-0.5)3=-0.125;( )3= ; -( )3=- ; 03=0. 我们发现,求立运算时,当底数互为相反数时,其立值也是一对互为相反数,这与平运算不同,平运算的底数为相反数,但其平值相等,故一个正数的平根有两个值,但一个正数的立根却只有一个值了,什么是立值呢? 类似平值定义可知,若x3=a则x为a的立根,记为 ,读作三次根号a.负数没有平根,负数有无立根呢?从(-2) |
