初中教师网 【学习目标】1.进一步理解立根的概念，会用计算器求一个数的立根；2.能用有理数估计立根是无限不循环小数时的大致范围，培养学生的估算。【前置学习】一、回顾1.什么是立根？什么是开立？立根与平根有什么不同？2.填空：(1) 64的平根是_____，立根是______。(2) 的立根是______， 是_______的立根。(3)立根等它本身的数是 。3.用计算器求出下列各式的值（精确到0.001）（1） （2） 二、问题引领你能比较体积为20cm3的正体的棱长与面积为7 cm2的正形的边长的大小吗？若能，说说你的法？若不能，请认真学习本节，你就会找到法。三、自主学习请仔细阅读课本P50页最后三行—P51页练习以前的内容，回答下列问题。1．用你的计算器求一个数的立根有哪些步骤？试一试，求出下列各数的立根。9 2013 -50 0.3348 2.探究 用计算器计算：…， = ， = ， = ， = ，…，仔细观察：上面这些计算，被开数的小数点是如变化的？立根的小数点又是如变化的？总结变化规律。3.先用计算器求 的值，再用发现的规律求 ， ， 的值。四、疑难摘要 。【学习探究】一、合作交流、解决困惑1．小组交流：通过自学你学会了什么？还有什么问题不明白？互相解答存在的困惑。2.班级展示与教师点拔：展示一：（1）取一个正数，用计算器对它进行开立，对得到的立根再进行开立，……，如此进行下去，你有什么发现？若意找一个负数呢？（2）找一个数，用计算器对它先进行立运算，再对得到的结果进行开立，你有什么发现？用你发现的规律化简：（1） ，（2） ，（3） 展示二：（教师自主生成）二、应用新知、解决问题例1 估计68的立根的大小在（ ）（A）2与3之间 （B） 3与4之间 （C） 4与5之间 （D）5与6之间例2 求程4（2-x）3=-32 中x的值。三、巩固新知、变式1.比较体积为20cm3的正体的棱长与面积为7 cm2的正形的边长的大小。2.课本 页 练习 第2、3题四、反思总结通过本节课的学习，你有哪些收获？还有什么困惑？【自我】1．若： =0.6993， =1.507， =3.246.则 =________， =________， =__________.2. 估算 的大小在哪两个 |
