第6章 第46.2立根（定稿） 【教学内容】教材P49-51 立根【教学目标】1.通过生活实例理解立根的概念.2.会表示和计算一个数的立根.【教学】 立根的概念以及求法. 【教学难点】 立根的性质.【教法学法】 教法：引导观察、探究归纳. 学法：观察、互动、合作、展示.【教学准备】 多媒体、课件、精选练习题.【教学过程】自主明标引入1.9的平根是 ____ 平根是 ____， 0的平根是____，负数____有平根因为 =9所以3是9的算术平根 =27，3称为27的什么？明标预习板书目标：立根的概念，性质 计算 自主预习 仔细阅读并思考课本49页，回答下列问题：什么叫立根？请举例说明.如用符号来表 示一个数的立根？立根各部分的名字叫什么？你能根据等式：=0.027，说出0.027立根是多少吗？并用等式表示出来.二 互动探究一 立根的概念要制作一种容积为27 的正体形状的装 箱，这种装箱的棱长应该是多少？一个正体的体积是8，它的棱长是多少？一个正体的体积是27，它的棱长是多少？一个正体的体积是64，它的棱长是多少？根据情景引入中的问题，完成下列表格：正体的体积 12764125 棱长已知“正体体积求棱长”的问题， 实际上是“已知一个数的立，求这个数”的问题，通过解决这个问题，我们就有了立根的概念.如 =8，我们知道8是数2的立数，反过来，我们把2叫做8的立根.你能仿照上例再多举几个例子吗？你能总结出立根的概念吗？立根的概念 ：一般地，如果一个数 的立为 ，即 =a，那么数 叫做 的立 根. 说出下列各数的立根：0.001，27000， ，0探究二 立根的性质根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 =8，所以8的立根是( )；因为 =0.064，所以0.064的立根是( )因为 =0，所以0的立根是( )因为 =-8所以-8的立根是( )因为 =- ，所以- 的立根是( )归纳 正数的立根是____数，负数的立根是____数，0的立根是____一个数a的立根，用符号 表示，读作“三次根号 ”，其中 叫做被开数.3是跟指数 根指数3不能省略 举例： =2，=-2练习 = = - = = = 数的平根与数的立根有什么不同吗？）平根与立根有什么不同？被开数平根立根正数负数零探究三 与 |
