6.2.2立根导学案【教学目标】1、能说出立根的概念,学会用根号表示一个数的立根。2、会用立运算求某数的立根.3、能用类比平根的法学习立根及开立运算.【教学】立根的概念及求法。【教学难点】立根与平根的区别。【教学过程】【创设情境，引入课题】【问题1】填空并回答问题：(1)( )3＝8 (2)( )3＝－； (3)( )3＝0；(4)若正体的棱长为x，体积为27，根据正体的体积公式得x3＝27，那么x叫做27的什么呢？（二）【探究新知，练习巩固】知识点1：立法根和开立的定义如果一个数的立等a,即x3=a那么_____叫做________的立根（或三次根）记作：_________,读作：___________。其中 是______， 中的根指数3不能省略求一个数立根的运算，叫做_______知识点2：立根的特点因为23=8 ，所以8的立根是（ ）；因为（ ）3=0.064，所以0.064的立根是（ ）； 因为（ ）3=0，所以0的立根是（ ）；因为（ ）3=-8，所以-8的立根是（ ）；因为（ ）3=- ，所以- 的立根是（ ）。【问题2】你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？归纳：正数的立根是____数；负数的立根是____数；0的立根是______知识点3：互为相反数的两个数的立根的关系因为 ＿＿， ＿＿，所以 ＿＿ ；因为 =＿＿＿，- =＿＿＿，所以 ＿＿＿- 由上面两个例子可归纳出：一般地， ____ （三）【合作探究，尝试求解】例1 求下列各式的值：例2你能求出下列各式中的未知数x吗？x3＝27 （2）（x－1）3＝125例3、用计算器计算 ， ， ， ， 的值，你发现了什么？并总结出来。利用你前面发现的规律填空：已知 ，则 ＿＿＿＿， ＿＿＿＿。（四）【概括提炼，小结】1.立根和开立的定义．2.正数、0、负数的立根的特点．3. 互为相反数的两个数的立根的关系．（五）【当堂，拓展延伸】1．一个数的平根与立根相等，则这个数是（ ）．A．1 B． C．0 D． 2．下列语句中，正确的是（ ）．A．一个数的平根有两个，它们互为相反数B．一个实数的立根不是正数就是负数C．负数没有立根D．立根是本身，那么这个数一定是 或0或13．8的立根是（ ）．A．2 B． C．4 D． 4．下列各式中正确的是（ ）．A． B． C． D． =a5、求下列各式的值：(1)－； (2)；(3 |
