第2 立根的运用 1.能熟练运用 立根的性质解决实际 问题.2.能运用计算器求立根.3.了解被开数的小数点与立根的小数点的变化规律. 自学指导：阅读教材第51页，独立完成下列问题.知识准备(1) =3， =-3，- =-3;(2) =2， =0.2， =20.知识探究当被开数扩大(或缩 小)1 000倍，1000 000倍，……时，其立根相应地扩大(或缩小)10，100，……倍.自学反馈( 1)一块正体水晶砖的体积为100 cm3，则它的棱长大约在4 cm到5 cm之间.(2)求 下列各式中x的值： ① x3=64; ②(x-1)3=-8; ③x3+1=- ; ④ (2x+3)3=54.解：①4；②-1；③- ；④ .(3)若 =4，则x的平根是±8. 第(1)小题可模仿用夹值法求一个数的算术平根的取值范围的法求. 活动1 小组讨论完成例1 比较3、4、 的大小.解：∵3= ，4= ，而27∴ ＜ ＜ .∴3 可将3与4放到根号里面去，再比较被开数的大小；也可以用夹值法确定 的取值范围，再比较大小.例2 若 的整数部分是a，小数部分是b，则a =1，b= -1. 用夹值法确定 的取值范围为1例3 若 与 互为 相反数，则 的值是多少?解： 依题意，得 + = 0,∴(1-2x)+(3y-2)=0,∴y= ,∴ =3. 两个数的立根互为相反数，则其 被开数也互 为相反数.活动2 1.用计算器求下列各式的值(精确到0.001)： (1) ; (2) ; (3)- .2.一个正体的体积扩大为原来的8倍，它的棱长变为原来的多少倍？扩大为原来的27 倍呢？n倍呢？解：2倍，3倍， 倍.3.已知 +|b3-8|=0，求- 的平根及 的立根.解：±2，-2. 根据a与a的非负性解决问题.活动3 小结学生总结：这节课你学到了些什么？ 教学至此，敬请使用学案当堂部分 |
