年级 七 数学 教师 明莹 人 纪 年级组长签名 1.2 立根（第一）学习目标：1.了解立根的概念，会用根号表示一个数的立根.2.能用立运算求某些数的立根，了解开立与立互为逆运算.3.了解立根的性质.4.区分立根与平根的不同.学习：立根的性质及运算一 交流预习 1立根的定义问题：要做一只容积为125cm3的正体木箱，它的棱长是多少?（A）、 这个实际问题中若设正体的棱长为xcm ，你可以列出算式： 大家根据上节课的内容自己来类比推出结论，在这个算式中则x叫125的什么呢？（B）、仿照平根的定义你来给立根下个定义 ，并且写出来。一般地，如果 ，即 那么 立根的写法和读法：例如：2是8的立根， 你试举一例： 。我们把求一个数a的立根的运算叫做开立，其中a叫做被开数。想一想这个a的取值范围是什么?求下列各数的立根 （1）－216 （2）0.064 (3)－ 二 互助探究 1、师友合作 质疑解惑 立根的性质：做一做：（1）2的立等多少？是否有其他的数，它的立也是8？（同桌交流）（2）-3的立等多少？是否有其他的数，它的立也是-27？（同桌交流）（3）0的立等多少？是否有其他的数，它的立也是0？议一议：（1）正数有几个立根？（2）0有立根吗（3）负数呢？集体交流，展示成果 由此你得到了什么结论： 2、内化知识 拓展应用思考：1、正数的立根是 2、负数的立根是 3、立根等本身的数是 想一想： 表示a的立根，则( )3等什么？ 等什么？试举例子找规律。练习：动脑想一想认真填一填：1、( )3 = 2、－ = 例2、求下列各式的值：(1) ；(2) ；(3)－ ；解： = = —2剩下的你来试一试（2）、 （3）、 三 1求下列各数的立根（师友共做） （2）－1 （3）64 （4）－64 （5）0.001 （6）－729 (7) － (8)02 求下列各式的值（师傅必做，学友选做）（1） （2） （3） 分析： 可以先求-0.027的绝对值的立根，再取立根的相反数。 四 总结归纳 四、巩固（7分钟）题组一：1、求下列各数的立根（1）- （2）0.008 （3）-125 题组二 |
