课题：6.2立根【学习目标】1．了解立根的概念，能够用根号表示一个数的立根；2．能用类比平根的法学习立根及开立运算，并区分立根与平根的不同．【活动过程】活动一 了解立根的概念 阅读课本第49页，解决下列问题．（自主完成后小组交流）1．什么叫做a的立根？用式子如描述a的立根？ 定义： 如果一个数的 等a，那么这 个数叫做a的 或 ． 如果 = ，那么 叫做 的 ． 例如 =27，那么 叫做 立根． = ，那么 叫做 立根． (－2)3= ，那么 叫做 立根．03= ，那么 叫做 立根． 类似平根，一个数a的立根，用符号 表示，读作 ， 其中a是 ，3是 ． 例如， 表示 ， = ； 表示 ， = 2．什么叫开立？它与立有关系？3．根据立根的意义填空，看看正数、0、负数的立根各有什么特点？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为（ ）3=0.125，所以0.125的立 根是（ ）；因为（ ）3=0，所以0的立根是（ ）；因为（ ）3=－8，所以－8的立根是（ ）；因为（ ）3=－ ，所以－ 的立根是（ ）．思考：（1）正数的立根是_____数，负数的立根是_____数，0的立根是_______．（2）你能说出数的平根与数的立根有什么不同吗？活动二 求一个数的立根1．求下列各式的值：（1） ； （2） ； （3） ；2．因为 所以 = ；因为 ，所以 = ． 思考：针对上面题目的特点，你能用一个式子来表示其中的规律吗？小组讨论交流．活动三 探究规律计算：（1） =___________； （2） =___________；（3） =___________； （4） =___________．2．观察上面的式子及其结果，你发现了什么？填空，并在小组内交流． 被开数的小数点向 或向 移动 位，它的立根的小数点就相应的 向 或向 移动 位。 3．应用2中总结的规律，直接写出结果（ ）．① ___________；② ___________；③ ___________．活动四 比较大小比较3 ,4， 的大小通过本节课的学习，你有哪些收获？【反馈】1．求下列各式的值：（1） ；（2） ；（3） ；（4） ．2．立根概念的起源与几中的正体，如果一个正体的体 |
