6.2立根导学案（第1）一：回顾旧知一般地，如果一个数的平等a ，那么这个数叫做a 的 或 这就是说，如果 ,那么x叫做 a的 2.正数有 平根，它们 0的平根 ，负数 。求下列各数的平根：或补充其他相关资料，视学生的学习情况决定（1） 49 （2） (3) ( 4) 0.0016二：自主探究 探究一 : 自学课本第49页探究前的内容，并回答下面的内容：1、现有一只体积为8cm 的正体纸盒，它的每一条棱长是多少？2、如果一个数的立等－ ，这个数是多少？ 3、说出立根的定义：一般地，如果一个数x的立等 ，即 ，那么这个数就叫做 的（ ），也称为 的三次根；如果x叫做 的立根，数 的立根记作 ，读作“（ ）”例如：2的立是8，所以___是____的立根，记作 ，又如 ，____是___的立根，记作 ；若 ，则 叫做 的_____， 叫做 的____。练一练： 求下列各数的立根：(1)64；(2)0.125；(3)0；(4)－1；(5) .开立的定义： .5、开立和立互为逆运算，因此求一个数的立根可以通过立运算来求。探究二： 自学课本第49页探究，根据立根的意义填空。你能发现正数、0、负数的立根各有什么特点吗？（1）因为23＝8，所以8的立根是（ ）；(2)因为( )3＝0.064，所以0.064的立根是（ ）；(3)因为( )3＝0，所以0的立根是（ ）；4)因为( )3＝-8，所以-8的立根是（ ）；(5)因为( )3＝ ，所以 的立根是（ ）.性质： 正数的立根是 数； 0的立根是 ；负数的立根是 数；练一练：1.填空1)因为( )3＝27所以27的立根是 ；(2)因为( )3＝－27，所以－27的立根是 因为( )3＝ ，所以 的立根是 ；(4)因为( )3＝ ，所以 的立根是 . 判断对错：对的画“√”，错的画“×”.(1)1的平根是1. (2)1的立根是1. (3)－1的平根是－1. （4）－1的立根是－1(5)4的平根是±2. (6)27的立根是±3.探究三：平根和立根的区别，比较平根和立根的性质比较被开数平根立根 正数 负数 零 什么数有平根？什么数有立根？ |
