6.2（1） 立根 学号： 姓名： 回顾 & 思考——平根的性质：正数有 ，它们互为 ; 0的平根是 ； 没有平根。问题研究: 要制作一种容积为27m3的正体形状的装箱,这种装箱的边长应该是多少?1、立根的概念：一般地，如果 的立等a， 就叫做a的立根(也叫做三次根).立根的概念用式子表示：如果 ，那么X叫做a的立根.立根的表示法：数a的立根用符号“ ”表示，读作“三次根号a”，其中a是 数，3是 数(注意：根指数3不能省略)。2、开立的概念： 求一个数的 的运算，叫做开立.开立与立也是互为 ，因此求一个数的立根可以通过立运算来求。议一议：你会区别下列的数吗？ 表示a的算术平根 表示a的平根或a的二次根 表示a的立根或a的三次根 表示a的四次根探究：正数、0和负数的立根各有什么特点?（１） 因为23 =8，所以8的立根是（ ）；（２） 因为( ) =0.064,所以0.064的立是（ ）；（３）因为( ) ＝０，所以０的立根是（ ）；（４）因为 ( ) ＝－8，所以－8的立根是（ ）；（５）因为( ) ＝ ，所以 的立根是（ ）. 总结出立根的性质：正数的立根是 ；负数的立根是 ；零的立根是 .总的来说：每一个数都只有 立根互为相反数的两个数a与-a的立根的关系： ：1.判断下列说法是否正确，并说明理由：（1） 的立根是 ；（2）负数没有立根；（3）4的平根是2；（4）-8的立根是-2；（5）立根是它本身的数只有0；（6）互为相反数的数的立根也互为相反数。2.填空：例2、求下列各式的值：：3.分别求下列各式的值：4.求出下列各式中的未知数x的值。（1） x3＝343 ；（2） （x－1）3 ＝125 ； （3） ； （4） |
