6.2 立根学习目标：（1）了解立根的概念．（2）会求一些数的立根．学习：引导学生类比平根学习立根的概念和求法．1．引入你还记得什么是平根吗？平根具有什么特征？ 如果一个数的平等 ，那么这个数就叫做 的平根（也叫做二次根）．即若 那么 叫做 的平根．正数有两个平根，它们互为相反数；0的平根是0；负数没有平根．2．探究新知要制作一种容积为 的正体形状的装箱，这种装箱的棱长应该是多？ 你还记得正体的体积与棱长有什么关系吗？如果设这种装箱的棱长为x ｍ，那么可以得到什么等式？你能类比平根的定义给出立根的定义吗？ 立根的定义：如果一个数的立等 ，那么这个数就叫做 的立根（cube root， 也叫做三次根）． 即若 那么 叫做 的立根． 求一个数 的立根的运算叫做开立．根据立根的意义填空.你能发现正数、0和负数的立根各有什么特点吗？因为 ，所以8的立根是（ ）；因为 ，所以0.064的立根是（ ）；因为 ，所以0的立根是（ ）；因为 ，所以－8的立根是（ ）；因为 ，所以 的立根是（ ）．立根的特征正数的立根是正数；负数的立根是负数；0的立根是0. 一个数 的立根，记作 ，读作：“三次根号a”，其中a叫被开数，3叫根指数，3不能省略．填空，你能发现其中的规律吗？因为 ＝ -2 ， -2 所以 因为 所以 一般地 .3．运用新知例1 求下列各数的立根：例2 求下列各式的值 ：4．归纳总结问题1：什么是立根？如求一个数的立根？问题2：我们研究立根的法与研究平根的法之间有什么联系？ 5．布置教科书 习题6.2 第1、3、5题 |
