12.3.1 角的平分线的性质（1） 姓名 课型：新授 修订： ：学习目标：1、能够证明角的平分线的性质定理2、能够运用角的平分线的性质定理解决简单问题。学习：能够证明角的平分线的性质定理。学习难点：能够运用角的平分线的性质定理解决几问题。重难点突破法：以旧引新，观察、转化思想，小组交流 教学准备：微课（ ） 直尺（ √ ） 圆规（ √ ） 课件（√ ）教学过程：教学 环 节集备共案（个案用红笔）师生活动一、学前准备：(预习课本48-49页12.3内容)1． 叫角的平分线。2．如图，∵ OC是∠AOB的平分线 ∴ ∠AOC= = 2题图 3题图点到直线的距离是指 。 如图所示：点C到OA的距离是 。点C到OB的距离是 。回顾旧知。学生自主纠错。二、探究活动（一）独立考·解决问题1.介绍简易角的平分仪。2.如图，已知∠AOB，用尺规作图的法作出∠AOB的角平分线OD，这种作法的依据 3．操作测量：在下列三幅图中OC是∠AOB的平分线，在OC上，各取一点P（不同的位置），分别过点P作PD⊥OA，PE ⊥OB,点D、E为垂足。 ① ② ③测量PD、PE的长.将三次数据填入下表：PDPE第一次第二次第三次观察测量结果,得到线PD与PE的大小关系是 ，用文字叙述你的发现 。1.老师演示学生观察思考：角的平分仪的原理。2.学生老师归纳作图法。3.老师板演规范作图，学生完成作图。4.学生动手测量，填表，观察结果，猜想结论。（二）师生交流·合作探究用所学知识证明以上你发现的结论已知：OD平分∠AOB，C为OD上的一点，CM⊥OA，CN⊥OB求证： 证明： 由此可得到角平分线性质定理： 几语言：如图∵OD平分∠AOB，点C在射线OD上， ， ，∴ （依据： ）【例2】已知：如图，在△ABC中，AD是它的角平分线，且BD=CD，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E，F. 求证：EB=FC.小结 |
