第2 角平分线的判定 一、学习目标1、掌握角的平分线的性质；2、能应用角平分线的有关知识解决一些简单的实际问题．二、温故知新1、写出命题“全等三角形的边相等”的逆命题.写出命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等” 的逆命题.三、自主探究 合作展示（一）思考：命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是否是真命题？若是真命题，请给出证明过程。已知：如图1，求证：证明：结论： （二）思考：如图2所示，要在S区建一个集贸市场，使它到公路、铁路距离相等，离公路与铁路交叉处500m，这个集贸市场应建处（在图上标出它的位置，比例尺为1：20000）？（三）应用举例例： 如图3，△ABC的角平分线BM、CN相交点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．例题反思：四、双基1.如图4，在 中， ， 平分 ， ，那么 点到直线 的距离是 cm．2.如图5，已知在Rt△ABC中，∠C=90°, BD平分∠ABC, 交ACD.(1) 若∠BAC=30°, 则AD与BD之间有数量关系，说明理由;(2) 若AP平分∠BAC，交BDP, 求∠BPA的度数.3、如图6，所示，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，垂足分别为D、E，BD、CE相交点O。求证：AO⊥BC。五、学习反思请你对照学习目标，谈一下这节课的收获及困惑。 |
