《12.3角平分线的性质》预习学案温故知新、知识链接1.三角形的内角和是多少？ 。2.正形、长形的内角和是多少？ 3.从n边形的一个顶点出发可以画_____条对角线，把n分成了 个三角形.自主学习、新知探究探究1：意画一个四边形，量出它 的4个内角，计算它们的和．再画几个四边形，量一量、算一算．你能得出什么结论？ 能否利用三角形 内角和等180°得出这个结论？结论： 。探究2：从上面的问题，你能想出五边形和六边形的内角和各是多少吗？观察图3，请填空：（1）从五边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将五边形分为_____个三角形，五边形的内 角和等180°×______．（2）从六边形的一个顶点出发，可以引_____条对角线，它们将六边形分为_____个三角形，六边形的内角和等180°×______．探究3：一般地，怎样求n边形的内角和呢？请填空： 从n边形的一个顶点出发，可以引____条对角线，它们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等180°×______．结论：多边形的内角和与边数的关 系是 。探究4：如图8，在六边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的和叫做六边形的外角和．六边形的外角和等多少？ 问题：如果将六边形换为n边形（n是大等3的整数），结果还相同吗？因此可得结论： .总结反思、拓展延伸n边形的内角和是多少度？ n边形的外角和是多少度？怎样证明？还能用其他法证明吗？新知我 体验1、一个多边形的每一个外角都等40°，则它的边数是__________；一个多边形的每一个内角都等140°，则它的边数是___________。2、如果四边形有一个角是直角，另外三个角的度数之比为2：3：4， 那么这三个内角的度数分别为________。3、若一个多边形的内角和为1080°，则它的边数是___________。4、当一个多边形的边数增加1时，它的内角和增加_________度。5、正十边形的一个外角为______．十二边形的内角和是_________．6、_______边形的内角和与外角和相等．7、已知一个多边形的内角和与外角和的差为1080°，则这个多边形是_____边形．8、若一个多边形的内角和与外角和的比为7：2，求这个多边形的边数。9、一个多边形的内角和等900°，求它的边数． |
