12.3角的平分线 班级 姓名 小组________第_ ___号【学习目标】掌握角平分线的性质定理及其逆定理会用尺规作图做已知角的角平分线【难点】：角 平分线的性质定理及其逆定理难点：尺规作图做已知角的角平分线【导学流程】回顾旧知角平分 线的定义是：________________________________________________ __________【知识点1】角平分线的性质定理预习课本120、121页 小组讨论问题预设已知：如图，OC是∠AOB的平分线，P是OC上意一点，PD⊥OA，PE⊥OB，垂足分别为D，E求证：PD=PE 总结：角平分线的性质定理：________________________ ________________________________注意：定理应具有的条件：①角 的平分线；②点在角平分线上；③垂直距离定理的作用：证明线相等应用定理的书写格式：∵OP是∠AOB的平分线，PD⊥OA，PE⊥OB∴PD=PE点评精讲问题预设如图所示，ΔABC的角平分线BM，CN 相交点P，求证点P到三边AB，BC，CA的距离相等 【知识点2】角平分线性质定理的逆定理1、写出角平分线性质定理的逆命题：_______________________________________ _________2、角平分线性质定理的逆定理：__ __________________________________________________边板展示问题预设【例1】如图所示，AD是ΔABC中∠BAC的平分线，DE⊥AB点E，SΔABC=7，DE=2，AB=4，则AC的长是( ) A.3 B.4 C.6 D.5计算过程：【例2】如图所示，OP平分∠AOB，PA⊥OA，PB⊥OB,垂足分别为A，B，连接AB，下列结论中不一定成立的是( ) A.PA=PB B.PO平分∠APB C.OA=OB D.AB平分OP【知识点3】做已知角的角平分线如图，已知∠AOB，求作：∠AOB的平分线 当堂问题预设如图所示，ΔABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，BC=16 cm,CM∶MB=3∶5， 求点M到AB的 距离 整理内化小结 2.本节课学习过程中的问题 和 疑难【限时】时间45分钟小练习89、90页 |
