等腰三角形的判定1.如图,下列三角形中,AB=AC,则经过三角形的一个顶点的一条直线能够将这个三角形分成两个小等腰三角形的是 ( ) A.①③④ B.①②③④C.①②④ D.①③2.如图,在腰长为8的等腰△ABC中,AB=AC,E,M,F分别是AB,BC,AC上的点,并且ME∥AC,MF∥AB,则四边形MEAF的长是 ( )A.8 B.10 C.12 D.16 3.如图,∠B=∠C=36°,∠ADE=∠AED=72°,则图中的等腰三角形的个数为 ( ) A.3 B.4 C.5 D.64.如图,AD⊥BC,D为BC的中点,以下结论正确的有 ( ) ①△ABD≌△ACD;②AB=AC;③∠B=∠C;④AD是△ABC的角平分线.A.1个 B.2个C.3个 D.4个5.下面几个三角形中,不可能是等腰三角形的是 ( )A.有两个内角分别为75°和75°的三角形B.有两个内角分别为110°和40°的三角形C.有一个外角为100°,一个内角为50°的三角形D.有一个外角为80°,一个内角为100°的三角形6.在△ABC中,∠A的相邻外角是70°,要使△ABC为等腰三角形,则∠B为 ( )A.70° B.35°C.110°或35° D.110°7.如图,把一对边平行的纸条如图折叠,重合部分是 等腰三角形 . 8.如图,在△ABC中,BD平分∠ABC,ED∥BC,已知AB=3,AD=1,则△AED的长为 . 9.如图,在△ABC中,∠B=∠C,点E在CA延长线上,EP⊥BC点P,交AB点F,若AF=3,BF=5,则CE的长度为 . 10.尺规作图,已知线a,画一个底边长度为a,底边上的高也为a的等腰三角形.(保留作图痕迹,不写作法) 解:如图所示. 11.如图,△ABC中,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交点M,N,且MN∥BC.若AB=6,AC=9,求△AMN的长. 解:∵BO平分∠CBA,CO平分∠ACB,∴∠MBO=∠OBC,∠OCN=∠OCB,∵MN∥BC,∴∠MOB=∠OBC,∠NOC=∠OCB,∴∠MBO=∠MOB,∠NOC=∠NCO,∴MO=MB,NO=NC.∵AB=6,AC=9,∴△AMN的长=AM+MO+NO+AN=AB+AC=6+9=15.12.(内江)如图,AD平分∠BAC,AD⊥BD,垂足为D,DE∥AC.求证:△BDE是等腰三角形. 证明:∵DE∥AC,∴∠CAD=∠ADE.∵AD平分∠BAC,∴∠CAD=∠EAD,∴∠EAD=∠ADE.∵AD⊥BD,∴∠BAD+∠B=90°,∠ADE+∠B |
