人：继红 参与教师： 佩强 飞 高伟 振备间：2013.10.813.4 课题学习 最短路径问题一、学习目标： 1．能利用轴对称解决简单的最短路径问题。2. 体会图形的变化在解决最值问题中的作用，感悟转化思想。二、：利用轴对称将最短路径问题转化为“两点之间，线最短”问题。难点：利用轴对称解决简单的最短路径问题。三、学前准备对“最短路径问题”的课题研究，让学生经历将实际问题抽象为数学的线和最小问题，再利用轴对称将线和最小问题转化为“两点之间，线最短”（或“三角形两边之和大第三边”）问题。四、合作学习（一）精讲 问题 如图，点A，B 在直线l 的同侧，点C 是直线上的一个动点，当点C 在l 的什么位置时，AC 与CB 的和最小？追问1 对问题2，如将点B“移”到l 的另一侧B′处，满足直线l 上的意一点C，都保持CB 与CB′的长度。追问2 你能利用轴对称的有关知识，找到上问中符合条件的点B′吗？相等？（二）如图，一个旅游船从大桥AB 的P 处前往山脚下的Q 处接游客，然后将游客送河岸BC 上，再返 回P 处，请画出旅游船的最短路径。 基本思路： 由两点之间线最短，所以首先可连接PQ，线PQ 为旅游船最短路径中的必经线路．将河岸抽象为一条直线BC，这样问题就转化为“点P，Q 在直线BC的同侧，如在BC上找到一点R，使PR与QR 的和最小”。（1）本节课研究问题的基本过程是什么？ （2）轴对称在所研究问题中起什么作用？五、布置：教科书题13第15题。学习反思 |
