课题13.4课题学习 最短路径问题课型新授编号9学习目标能熟练根据对称轴做出对称点，灵活运用对称知识解决实际问题重难点等边三角形的性质及判定和直角三角形的性质一．预习导学：（阅读课本第85页到87页，解决以下问题）1.一群小孩以同样的速度同时出发从A村到B村，要过一条公路a，其中只有一个小孩以最短的时间到达B村，你知道这个明的小孩的行程路线吗？在图中画出来。 A· ·B 2.在公路a的同侧有A、B两村庄，要在公路上建立一个站点，使到A、B两村的距离最短，下面是两位同学的法：A：分别过点A,B作到直线a的垂线，垂足分别为E,F;则EF的中点D就是所求的站点。 B：先作出点A关直线a的对称点A1，然后连接A1B,则A1B与直线l的交点C就是所求的站点。谁的距离短呢？请结合题意画出图形，并说明理由二、自主探究：1.如图,牧童在A处放牛,其家在B处,A、B到河岸的距离分别为AC、BD，且AC=BD，若A到河岸CD的中点的距离为500m,若牧童从A处将牛牵到河边饮水后再回家，最短路程是 2．如图所示，∠ABC内有一点P，在BA、BC边上各取一点P1、P2，使△PP1P2的长最小．3.如图所示，在△ABC中，点E在AC上，点N在BC上，在AB上找一点F，使△ENF的长最小，试说明理由 批注 |
