13.1轴对称学习目标、、难点【学习目标】1、掌握轴对称和轴对称图形的概念及其相关性质；2、掌握线的垂直平分线的定义和性质，并能判定之；3、成轴对称的两个图形的对称轴的画法；【难点】1、掌握轴对称和轴对称图形的概念及其相关性质；2、掌握线的垂直平分线的定义和性质，并能判定之；3、成轴对称的两个图形的对称轴的画法；知识概览图 新课导引京剧是我国文化的瑰宝，是我们的国粹，它以其特有的艺术魅力受到世界各地人民的喜爱，观察右图中的京剧脸谱，你有什么发现吗? 【问题探究】 把美丽的京剧脸谱看做是一幅图片，可以用图片的特征去发现问题． 【】此图片可以沿某条直线对折，对折的两部分可以完全重合．教材精华知识点1 轴对称及轴对称图形轴对称图形如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线就是它的对称轴．这时，我们也说这个图形关这条直线(成轴)对称．如图12－1所示，△ABC是轴对称图形． 轴对称．把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这条直线对称，这条直线叫做对称轴，折叠后重合的点是点，叫做对称点． 如图12－2所示，△ABC与△A′B′C′关直线l对称，l叫做对称轴，A和A′，B和B′，C和C′是对称点． 拓展 轴对称图形是指“一个图形”；轴对称是指“两个图形”’的位置关系．在某种情况下，二者可以互相转换，如果把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形；把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，这两个图形关这条轴对称．知识点2 轴对称和轴对称图形的性质两个图形成轴对称(或一个图形是轴对称图形)，则线(对折后重合的线)相等，角(对折后重合的角)相等． 如果两个图形关某条直线对称，那么对称轴是一对点所连线的垂直平分线． 轴对称图形的对称轴是一对点所连线的垂直平分线．知识点3 成轴对称的两个图形的对称轴的画法如果两个图形成轴对称，其对称轴就是一对点所连线的垂直平分线．因此，我们只要找到一对点，作出连接它们的线的垂直平分线，就可以得到这两个图形的对称轴．知识点4 线的垂直平分线线垂直平分线的定义． 经过线中点并且垂直这条线的直线，叫做这条线的垂直平分线．线垂直平分线的性质． 线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等．线垂直平分线的判定． 与一条线两个端点距离相等的点，在这条线的垂直平分线上．拓展 (1)线的垂直平分线可以看做是到线两端点距离相等的点的集合． |
