轴对称【知识脉络】 【知识】Ⅰ. 轴对称 （1）轴对称图形 如果一个图形沿着某一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图 形，这条直线就是它的对称轴.轴对称图形的性质：轴对称图形的对称轴，是一对点所连线的垂直平分线. （2）轴对称 定义：把一个图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关这条直线对称，这条直线叫做对称轴.成轴对称的两个图形的性质： ①关某条直线对称的两个图形形状相同，大小相等，是全等形； ②如果两个图形关某条直线对称，则对称轴是一对点所连线的垂直平分线； ③两个图形关某条直线对称，如果它们的线或延长线相交，那么它们的交点在对称轴上.（3）轴对称图形与轴对称的区别和联系 区别：轴对称是指两个图形的位置关系，轴对称图形是指具有特殊形状的一个图形；轴对称涉 及两个图形，而轴对称图形是对一个图形来说的.联系：如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关这条轴对称；如果 把成轴对称的两个图形看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形． （4）线的垂直平分线 线的垂直平分线的性质：线垂直平分线上的点与这条线两个端点的距离相等. 反过来，与一条线两个端点距离相等的点，在这条线的垂直平分线上.Ⅱ. 作轴对称图形 1.作轴对称图形 （1）几图形都可以看作由点组成，我们只要分别作出这些点关对称轴的点，再连接这些点，就可以得到原图形的轴对称图形； （2）对一些由直线、线或射线组成的图形，只要作出图形中的一些特殊点（如线端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 2.用坐标表示轴对称 点（x,y）关x轴对称的点的坐标为（x,－y）；点（x,y）关y轴对称的点的坐标为（－x,y）；点（x,y）关原点对称的点的坐标为（－x,－y）.Ⅲ. 等腰三角形 1.等腰三角形（1）定义：有两边相等的三角形，叫做等腰三角形. （2）等腰三角形性质 ①等腰三角形的两个底角相等，即“等边对等角”； ②等腰三角形顶角的平分线、底边上的中线与底边上的高线互相重合（简称“三线合一”）.特别地，等腰直角三角形的每个底角都等45°. （3）等腰三角形的判定 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（即“等角对等边”）. 2.等边三角形 （1）定义：三条边都相等的三角形，叫做等边三角形. （2）等边三角形性质：等边三角形的三个角相等，并且每个角都等60°. （3）等边三角形的判定： ①三条边都相等的三角形是等边三角形 |
