16.3二次根式的加减(1)16.3.1二次根式的加减 (1) 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开数不含分母； 分母不含根号； （2）被开数中不含能开得尽 的因数或因式.最简二次根式回顾 判断下列各式哪些是最简二次根式，哪些不是？为什么？下列2组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式.(2)被开数相同,根指数相同(都等2)下列各式中,哪些是同类二次根式?观察注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． BD4:(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x +3x=5x吨 (2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x +3y)吨强调：先化简，再合并如合并同类二次根式? 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变.计算:解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流 归纳解：练习1：Ｄ反馈练习2.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT3:计算：先化简,后合并问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板．小结1.同类二次根式的定义.2.二次根式加减运算的步骤.3.如合并同类二次根式.合并同类二次根式与合并同类项类似.步骤：“一化简、二判断、三合并”；依据：二次根式的性质、分配律和整式加减法则；基本思想：把二次根式加减问题转化为整式加减问题． 请总结二次根式加减的步骤、依据和基本思想． * |
