16.3二次根式的加减(1) 二次根式计算、化简的结果符合什么要求？（1）被开数不含分母； 分母不含根号； （2）被开数中不含能开得尽 的因数或因式.最简二次根式回顾把下列各根式化简下列3组根式各有什么特征?几个二次根式化成最简二次根式以后，如果被开数相同，这几个二次根式就叫做同类二次根式.判断同类二次根式的关键是什么？(1)化成最简二次根式，(2)被开数相同,根指数相同(都等2)例1: 下列各式中,哪些是同类二次根式?观察例 题 解 析注意：判断一组式子是否为同类二次根式，只需看化为最简二次根式后的被开数是否相同，与最简二次根式前面的因式及符号无关． BD(1)两列火车分别运煤2x吨和3x吨,问这两列火车共运多少？_______________2x +3x=5x吨(2)两列火车分别运煤2x吨和3y吨,问这两列火车共运多少？_______________(2x +3y)吨解：比较二次根式的加减与整式的加减，你能得出什么结论？二次根式的加减实质是合并同类二次根式．整式的加减的实质是合并同类项．先化简,后合并 与合并同类项类似,把同类二次根式的系数相加减,做为结果的系数,根号及根号内部都不变,总结二次根式加减运算的步骤计算:如合并同类二次根式?（3）合并同类二次根式。 一化二找三合并二次根式加减法的步骤：（1）将每个二次根式化为最简二次根式；（2）找出其中的同类二次根式；交流 归纳2.计算：先化简,后合并注意:不是同类二次根式的二次根式(如 与 )不能合并1.判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFT 判断:下列计算是否正确?为什么?练习FFF练习：计算强调：先化简，再合并解：问题：现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如图的式，在这块木板上截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板？7.5dm5dm（化成最简二次根式）（分配律）∴在这块木板上可以截出两个分别是8dm2和18dm2的正形木板．思考:二次根式的加减的一般步骤.例3 要焊接一个如图所示的钢架，大约需要多少米钢材（精确到0.1米）?ACDB4m1m2m解：根据勾股定理得：所需钢材的长度为：答：大约需要13.7m的钢材.练习3： 如图，两个圆的圆心相同，它们的面积分别是8cm2和18cm2，求圆环的宽度d(两圆半径之差).R-r练习1：Ｄ反馈练习练习223.细心算一算小结1.同类二次根式的定义?2.二次根式加减运算的步骤?3.如合并同类二次根式?合并同类二次根式与合并同类项类似.1．同类二次根式是相 |
