16.3.1二次根式的加减 教学目标 1．理解和掌握二次根式加减的法。 2. 先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。 重难点 1．：二次根式化简为最简根式． 2．难点关键：会判定是否是最简二次根式． 教学过程 一、引入 学生活动：计算下列各式． （1）2x+3x； （2）2x2-3x2+5x2； （3）x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3 教师点评：上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并．同类项合并就是字母和字母的指数不变，系数相加减。 二、探索新知 学生活动：计算下列各式．（1）2 +3 （2）2 -3 +5 （3） +2 +3 （4）3 -2 + 老师点评： （1）如果我们把 当成x，不就转化为上面的问题吗？ 2 +3 =（2+3） =5 （2）把 当成y； 2 -3 +5 =（2-3+5） =4 =8 （3）把 当成z； +2 + =2 +2 +3 =（1+2+3） =6 （4） 看为x， 看为y． 3 -2 + =（3-2） + = + 因此，二次根式的被开数相同是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？可以的． （板书）3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并． 例1．计算 （1） + （2） + 分析：第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 解：（1） + =2 +3 =（2+3） =5 （2） + =4 +8 =（4+8） =12 例2．计算 （1）3 -9 +3 （2）（ + ）+（ - ） 解：（1）3 -9 +3 =12 -3 +6 =（12-3+6） =15 （2）（ + ）+（ - ）= + + - =4 +2 +2 - =6 + （课本P13例题学生自学） 三、巩固练习 教材P13 练习1、2． 四、应用拓展 例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值． 分析：本题首先将已知等式进行变形，把它配成完全平式，得（2x-1）2+（y-3）2=0，即x= ，y=3．其次，根据二次根式的加减运算，先把各项化成最简二次根式，再合并同类二次根式，最 |
