16.3 二次根式的加减第1 二次根式的加减课题第1 二次根式的加减教学目标知识技能 理解和掌握二次根式的加减法运算.数学思考 经历化简二次根式，合并被开数相同的二次根式的过程.问题解决 会二次根式的加减，能通过加减法运算解决实际问题.情感态度 培养学生善思考，认真细致，一丝不苟的科学精神.教学 通过化简二次根式，合并被开数相同的二次根式.教学难点 正确合并被开数相同的二次根式，二次根式加减法的实际应用.授课类型新授课教具多媒体、PPT课件、电子白板教学活动教学步骤师生活动设计意图回顾 把下列二次根式化为最简二次根式：，，，，，. 学生回忆并回答，为突破本节难点做准备.活动一：创设情境导入新课【引入】教师展示问题：现有一块长7.5 dm、宽5 dm的木板，能否采用如图所示的式，在这块木板上截出两个面积分别是8 dm2和18 dm2的正形木板？(学生独立思考后进行小组讨论，教师巡视引导，全班交流，列出式子．) 图16－3－2 通过实际问题的引入，加强新旧知识的联系，学生学习的热情.活动二：实践探究交流新知【探究1】1．教师进一步提问：如计算＋？学生思考、计算，教师引导提示(是否化为了最简二次根式)．2．学生板书演示，教师规范指导，并指出：有理数的运算规律，实数也适用．本次活动中，教师应关注：(1)学生是否能设计出解决问题的正确案；(2)如比较＋与7.5的大小． 在总结计算过程中，教师应关注：(1)是否能准确地将和化成最简二次根式；(2)是否能将分配律运用到此题的计算当中去．3．下列计算是否正确？为什么？①－＝；②＋＝；③×＝；④3 －＝2 .学生在计算过程中容易出现①②两题的类似错误，在做这组练习时，教师着重强调什么样的二次根式能进行加减运算，运算到哪一步为止．由此也可以看到二次根式的加减与乘除的不同，只有被开数相同的二次根式，才能进行加减运算．【探究2】 想一想学生小组讨论，总结二次根式的加减法步骤：二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式(同类二次根式)进行合并．例2 计算：(1)2 －6 ＋3 ；(2)(＋)＋(－)．解：(1)2 －6 ＋3 ＝4 －2 ＋12 ＝14 .(2)(＋)＋(－)＝2 ＋2 ＋－＝3 ＋. |
