16.3 二次根式的加减 第二 一、教学目标1.核心素养：通过学习二次根式的加、减、乘、除混合运算的学习，培养学生的运算、推理和应用意识．2.学习目标（1）类比有理数混合运算和整式混合运算，探索二次根式的加、减、乘、除混合运算顺序的步骤和法.（2）能熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.3.学习混合运算的法和步骤，以及运算律的合理使用．4.学习难点熟练地进行二次根式的加、减、乘、除混合运算.二、教学设计（一）课前设计1.预习务务1 回顾：什么叫最简二次根式？务2 阅读教程P12-13，思考：如对二次根式进行加、减、乘、除混合运算？2.预习自测1．计算 的值为（ ）A. B. C. D. 2．计算 的值为（ ）A. B. C. D. 3. 计算 的值是（ ）A. B. C. D. 预习自测1.B 2.C 3.D（二）设计1.知识回顾（1）最简二次根式的条件：①被开数不含分母；②被开数不含能开得尽的因数或因式.（2）如进行整式的加减运算？2.问题探究 如进行二次根式的加、减、乘、除混合运算？▲★例1 已知矩形的长为 宽为 ，求它的面积.【知识点：二次根式的混合运算】【详解】 【点拨】长形的面积=长×宽例2 计算： 【知识点】【详解】原式= ① = ② = ③ = ④点拨：解题的关键在会做二次根式的乘法和合并同类项。观察与思考 由上述计算过程可以看出：第①步运用了多项式 ，实质是乘法 律；第③步对被开数 的二次根式进行了合并。 结论：我们发现在有理数范围内成立的运算律在实数范围内仍然成立。对化成最简二次根式之后，被开数不相同的二次根式则不能进行加减运算。3.小结【知识梳理】（1）二次根式的混合运算的注意事项：运算顺序，结果必须是最简二次根式.（2）分母有理化：乘以分母的有理化因式.【重难点突破】在进行二次根式的混合运算时，运算顺序与有理数的混合运算相一致，可以把运算中的每一个根式看作是一个“单项式”，多个不同类的二次根式的和看作“多项式”．4.随堂1. 下列二次根式中可以进行合并的是( )A. 与 B. 与 C. 与 D. 与 【知识点：同类二次根式】【参考答案】D【思路点拨】先化简成最简二次根式，再看被开数是否相同.2.计算： 的结果是（ ）. A. B. C. D. 【 |
