《二次根式的加减》教案【教 学目标】1.知识与技能（1）理解和掌握二次根式加减的法；（2）含有二次根式的式子进行乘除运算和含有二次根式的多项式乘法公式的应用。2.过程与法先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的法的理解。再总结经验，用它来指导根式的计算和化简。3.情感态度和价值观通过师生共同活动，促进学生在学习活动中培养好的情感，合作交流，主动参与的意识。【教学】二次根式的乘除、乘等运算规律。【教学难点】最简二次根式的判断，及二次根式的混合运算。【教学法】自学与小组合作学习相结合的法。【课前准备】教学课件。【安排】1【教学过程】一、导入 【过渡】在之前的学习当中，我们学习了同类项的合并，大家还记得同类项合并的计算法吗？我们来一下吧。学生活动：计算下列各式。 （1）2x+3x； （2）2x5-5x5+5x5； （3）3x+2x+3y； （4）3a2-2a2+a3【过渡】上面题目的结果，实际上是我们以前所学的同类项合并。同类项合并就是字母不变，系数相加减。而我们本节内容，则主要是学习二次根式的加减，那么这两者之间有没有什么共同点呢？现在，就让我们一起来探究一下吧。二、新课教学1．二次根式的加减【过渡】按照我们的同类项的合并，我们来试着思考一下，这样的同类项合并能否用二次根式呢？我们来看看课本12页的思考题。【过渡】问题是要判断能否截出两个正形，转化为几问题，即为判断两个正形的边长和与长形的边长的大小，若小长形的边长，则说明不能截出。那么两个正形的边长分别是 和 ，两者之和为 + 。该如计算这个呢？（学生讨论回答）结合我们的同类项合并，可以这样计算。课件展示计算过程。【过渡】在这个问题之后，我们再来看几个简单的计算：（1） +3 = （2）3 - = （3） + = （4） - =（5） + = （6） + =【过渡】根据我们探究的内容，这几个计算很容易就能算出来，我们也发现，（5）（6）这两个是不能合并同类项的，而从（3）（4）中，在计算之前，我们需要将二次根式化简为最简根式。从结果中，我们发现，前四个式子中，均分别有相同的二次根式 与 ，而二次根式的加减，也只能在这样的条件下进行，这样的式子，我们称之为同类二次根式。同类二次根式：几个二次根式化为最简二次根式后，若被开数相同，则这几个二次根式就叫做同类二次根式。【过渡】那么，我们该如判断是否为同类二次根式呢？根据的内容，有人能总结一下吗？（学生回答，并进行总结）（1）先化简：把各个二次根式都化为最简二 |
