16.3二次根式的加减（第1）一、教材分析：二次根式加减法是新人教版第十六章——16.3小节。主要内容是二次根式的加减运算和二次根式的加、减、乘、除混和运算。本节的是学生已经掌握了把二次根式化简成最简二次根式的法。是二次根式的加减及混合运算。本课地位，既是第五章相关内容的发展，又是后面将学习的解直角三角形、一元二次程、二次函数等章节的重要，起承上启下的作用。二、学情分析： 不利因素：我校学生较差，两极分化较严重，部分学生对第五章平根、立根的知识掌握的不够扎实。有利因素：小组合作学习在我校的全面开展为本节课教学务的完成打下好的。三、教学目标：知识技能：会进行二次根式的加减法运算。数学思考：学生经历由实际问题引入数学问题的过程，发展学生的抽象概括。解决问题：通过加减法运算，培养学生的运算。情感态度：通过加减法运算解决生活中实际问题，体会数学知识应用的价值，学生学习数学的兴趣。四、教学、难点：教学：合并被开数相同的二次根式。教学难点：二次根式加减法的实际应用。五、教学法：合作、讨论、探究六、教学媒体：投影七、教学活动过程：【活动一】 问题： 1、 现有一块长7.5dm、宽5dm的木板，能否采用如教科书图16.3-1所示的式，在这块木板上截出两个面积分别是8dm2和18dm2的正形木板？ 师生行为: （1）学生分组讨论，探求案。 （2）教师倾听学生的交流，指导学生探究。 2、分析 的计算过程 教师关注：学生能否将 和 化成最简二次根式；能否将分配律运用到计算中。 小结：二次根式加减法时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将被开数相同的二次根式进行合并。 （设计意图：此题贴近学生生活，易激发学生的学习兴趣。采用分组讨论，自主探究的式解决问题，学生的自主学习。） 3、下列计算是否正确？为什么？ （1） = （2） = (3) × = (4) (设计意图：使学生掌握被开数相同的二次根式合并的法，注意二次根式加减运算与乘除运算的联系与区别，解题的准确程度。)【活动二】 例1 计算 （1） （2） 例2 计算 （1） （2） 学生思考：（1）比较二次根式的加减法与整式的加减，你能得出什么结论？ （2） 与 能合并吗？ 教师关注：计算中教师要让学生体会到有理式的运算、二次根式的运算以及整式的运算之间的联系，感受数的扩充过程中运算性质和运算律的一致 |
