16.2 .2 二次根式的加减 第1 二次根式的加减学习目标1．经历探索二次根式的加减运算法则的过程，让学生理解二次根式的加减法则；2．掌握二次根式的加减运算．(、难点) 教学过程一、情境导入计算：(1)2x－5x； (2)3a2－a2＋2a2.上述运算实际上就是合并同类项，如果把题中的x换成，a2换成，这时上述两小题就成为如下题目：计算：(1)2－5； (2)3－＋2.这时怎样计算呢？二、合作探究探究点一：同类二次根式 下列二次根式中与是同类二次根式的是( )A. B.C. D.：选项A中，＝2与被开数不同，故与不是同类二次根式；选项B中，＝与被开数不同，故与不是同类二次根式；选项C中，＝与被开数不同，故与不是同类二次根式；选项D中，＝3与被开数相同，故与是同类二次根式．故选D.法总结：要判断两个二次根式是否是同类二次根式，根据二次根式的性质，把每个二次根式化为最简二次根式，如果被开数相同，这样的二次根式就是同类二次根式．变式：见《学练优》本习“”第1题探究点二：二次根式的加减【类型一】 二次根式的加法或减法 (1)＋； (2)＋；(3)4－3； (4)18－.：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．解：(1)原式＝2＋4＝(2＋4)＝6；(2)原式＝＋＝(＋)＝；(3)原式＝16－15＝(16－15)＝；(4)原式＝3－6＝(3－6)＝－3.法总结：二次根式加减的实质就是合并同类二次根式，合并同类二次根式可以类比合并同类项进行，不是同类二次根式的不能合并．变式：见《学练优》本习“”第6题【类型二】 二次根式的加减混合运算 计算：(1)－－；(2)－3＋3x；(3)3－＋2－；(4)－2－(－)．：先把每个二次根式化为最简二次根式，再把同类二次根式合并．解：(1)原式＝2－－＝0；(2)原式＝3－＋3＝5；(3)原式＝－3＋4－＝；(4)原式＝－－＋5＝＋.法总结：二次根式的加减混合运算步骤：①把每个二次根式化为最简二次根式；②运用加法交换律和结合律把同类二次根式移到一起；③把同类二次根式的系数相加减，被开数不变．变式：见《学练优》本习“”第8题【类型三】 二次根式加减法的应用 一个三角形的长是(2＋3)cm，其中两边长分别是(＋)cm，( |
