16.3二次根式的加减（第2）学案 【学习目标】熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算【难点】：熟练进行二次根式的混合运算难点：混合运算的顺序、乘法公式的运用【学习过程】自主学习：【问题1】问题1：计算 （1） ； （2） ．问题2：计算（1） ； （2） ．追问1：问题1、2中的字母 、 可以代表哪些数与式．二、例题探究：例1．计算:（1）（ + ）× （2）（4 －3 ）÷2 分析：整式的运算律在二次根式的混合运算中，照可以使用． 解： 例2．计算（1）（ +6）（3－ ） （2）（ + ）（ － ） 分析：整式的乘法法则和乘法公式在二次根式的混合运算中仍然适用．解：三、尝试应用 1、计算：（1） （2） 2、计算（1） （2） 四、3、化简 + ， 分析：由（ + ）（ － ）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次程得到x的值，代入化简得结果即可．解：【学后反思】 参考答案：问题1、（1） （2） 问题2、（1） （2） 例1、解：（1）（ + ）× = × + × = + =3 +2 （2）（4 －3 ）÷2 =4 ÷2 －3 ÷2 =2 － 例2、分析：才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立． 解：（1）（ +6）（3－ ） =3 －（ ）2+18－6 =13－3 （2）（ + ）（ － ）=（ ）2－（ ）2 =10－7=3尝试应用1、（1） = （2） = = 2、计算（1） = =10 （2） = =-5（3） =3+8- =11- 3、解：原式= + = + =（x+1）+x－2 +x+1+x+2 =4x+2 |
