（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题16.3二次根式的加减(3)第 第 课型新授课学习目标与重难点学习目标：1、熟练地进行二次根式的混合运算，乘法公式在二次根式运算中的运用；2、通过二次根式混合运算，进一步掌握二次根式的几种运算及其运算技巧；3、通过对二次根式混合运算的学习，并与四则混合运算及整式的混合运算进行比较，理解知识间的相互关系。：二次根式的混合运算。难点：二次根式运算的应用。一、链接请同学们完成下列各题:1．计算（1）（2x+y）·zx （2）（2x2y+3xy2）÷xy解：2．计算（1）（2x+3y）（2x-3y） （2）（2x+1）2+（2x-1）2解：二、探究新知【探究】如果把上面的x、y、z改写成二次根式呢？以上的运算规律是否仍成立呢？仍成立．整式运算中的x、y、z是一种字母，它的意义十分广泛，可以代表所有一切，当然也可以代表二次根式，所以，整式中的运算规律也适用二次根式． 【例1】计算:（1）（ + ）× （2）（4 -3 ）÷2 解：【例2】计算:（1）（ +6）（3- ） （2）（ + ）（ - ）解：三、巩固 【例3】计算：⑴ ⑵ ⑶ ⑷ 【例4】当x= + ，y= - ，求x2-xy+y2的值。解：【知识拓展】 1．同类二次根式：几个二次根式化成最简二次根式后，它们的被开数相同，这些二次根式就称为同类二次根式，就是本书中所讲的被开数相同的二次根式． 练习：下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2．互为有理化因式：互为有理化因式是指两个二次根式的乘积可以运用平差公式（a+b）（a-b）=a2-b2，同时它们的积是有理数，不含有二次根式：如x+1- 与x+1+ 就是互为有理化因式； 与 也是互为有理化因式． 练习： + 的有理化因式是________； x- 的有理化因式是_________． - - 的有理化因式是_______．3．分母有理化是指把分母中的根号化去，通在分子、分母上同乘以一个二次根式，达到化去分母中的根号的目的．练习：把下列各式的分母有理化 （1） ； （2） ； （3） ； （4） 五、归纳小结 本节课应掌握运用最简二次根式的合并原理解决实际问题．小组合作交流习题 |
