二次根式的加减学案(1)学习内容： 同类二次根式 二次根式的加减学习目标：1、理解同类二次根式，并能判定哪些是同类二次根式2、理解和掌握二次根式加减的法． 3、先提出问题，分析问题，在分析问题中，渗透对二次根式进行加减的法的理解．再总结经验，用它来指导根式的计算和化简．学习、难点1、：二次根式化简为最简根式．2、难点：会判定是否是最简二次根式． 学习过程自主学习（一）、引入计算．（1） ；（2） ；（3） ；（4） （二）、探索新知 学生活动：计算下列各式．（1）2 +3 = （2）2 -3 +5 =（3） +2 +3 = （4）3 -2 + = 由此可见，二次根式的被开数相同也是可以合并的，如2 与 表面上看是不相同的，但它们可以合并吗？也可以．（与整数中同类项的意义相类似我们把 与 ， 、 与 这样的几个二次根式，称为同类二次根式） 3 + =3 +2 =5 3 + =3 +3 =6 所以，二次根式加减时，可以先将二次根式化成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并． 例1．计算 （1） + （2） + 例2．计算（1）3 -9 +3 （ 2）（ + ）+（ - ） 归纳： 第一步，将不是最简二次根式的项化为最简二次根式；第二步，将相同的最简二次根式进行合并． 二、巩固练习(1) (2) (3) （4） 三、学生小组交流解疑，教师点拨、拓展例3．已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值． 四、 （一）、选择题 1．以下二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④2．下列各式：①3 +3=6 ；② =1；③ + = =2 ；④ =2 ，其中错误的有（ ）． A．3个 B．2个 C．1个 D．0个 3．在下列各组根式中，是同类二次根式的是( )(A) 和 (B) 和 (C) 和 (D) 和 4．下列各式的计算中，成立的是( )(A) (B) (C) (D) 5．若 则 的值为( )(A)2 (B)－2 (C) (D) 二、填空题 1．在 、 、 、 、 、3 、-2 中，与 是同类二次根式的有________． 2．计算二次根式5 -3 -7 +9 的最后结果是________． 3．若最简二次根式 与 是同类二次根式，则x＝______ |
