第3讲 二次根式的加减知识要点梳理：同类二次根式：化成最简二次根式后，被开数相同的二次根式叫做同类二次根式。二次根式加减的步骤：先将二次根式化简成最简二次根式，再将同类二次根式进行合并。二次根式的混合运算的顺序和整式的混合运算顺序相同：先算乘再算乘除最后加减，有括号先算括号乘法公式回顾：完全平公式： ， 平差公式： 经典例题： 例1.计算（1） + （2） +2 +3 （3）3 -9 +3 练习：(1) (2) (3) （4） 例2.计算：（1）（ ）× （2） （3） （4） 练习：计算（限时8分钟）（1） （2） （3） （4）（ - ）（- - ）例3、已知4x2+y2-4x-6y+10=0，求（ +y2 ）-（x2 -5x ）的值．例4、如图所示，面积为48cm2的正形的四个角是面积为3cm2的小正形，现将这四个角剪掉，制作一个无盖的长体盒子，求这个长体的高和底面边长分别是多少？经典练习：1、选择题（1）二次根式：① ；② ；③ ；④ 中，与 是同类二次根式的是（ ）． A．①和② B．②和③ C．①和④ D．③和④（2）已知最简根式 是同类二次根式，则满足条件的 a,b的值（ ）A．不存在 B．有一组 C．有二组 D．多二组2、计算： （1） （2） （3） （4） （5） （6） 3、已知 ，求 的值。4.拓展延伸同学们，我们以前学过完全平公式 ，你一定熟练掌握了吧!现在，我们又学习了二次根式，那么所有的正数（括0）都可以看作是一个数的平，如3=（ ）2，5=（ ）2，下面我们观察： 反之， ∴ ∴ = -1仿上例，求：（1）； （2）你会算 吗？（3）若 ，则m、n与a、b的关系是什么？并说明理由．巩固练习：1.下列各组二次根式中，是同类二次根式的是（ ）．A． 与 B． 与 C． 与 D． 与 2、计算：（1） · · （2） （3） （4） （5） （a>0,b>0） （6） 3.母亲节到了，为了表达对母亲的爱，小明做了两幅大小不同的正形卡片送给妈妈，其中一个面积为8cm2,另一个为18cm2，他想如果再用金彩带把卡片的边镶上会更漂亮，他现在有长为50cm的金彩带 |
