二次根式知识法题型总结一、本章知识内容归纳1.概念：①二次根式——形如 的式子；当 时有意义，当 时无意义；②最简二次根式——根号中不含 和 的二次根式；③同类二次根式—— 的二次根式；2.性质：① 非负性; ② ;③ (字母从根号中开出来时要带绝对值再根据具体情况判断是否需要讨论)3.运算: 运算结果每一项都是最简二次根式，且无可合并的同类二次根式.①乘法和积的算术平根可互相转化: ;②除法和商的算术平根可互相转化: ③加减法：先化为最简二次根式，然后合并同类二次根式；④混合运算：有理式中的运算顺序，运算律和乘法公式等仍然适用；⑤乘法公式的推广： 二、本章用法归纳法1.开①偶数次： ； ②奇数次： 法2.分母有理化：①概念：分母有理化就是通过 使得 其中 叫做该分母的有理化因式；②用的有理化因式： 与 、 与 、 与 互为有理化因式；③分母有理化步骤：先将二次根式尽量化简，找分母最简有理化因式；将计算结果化为最简二次根式的形式。法3. 非0的二次根式的倒数① 的倒数： （a>0）; ② 的倒数： （a>0, b>0）;③※因为 ，所以 的倒数为 ；法4. 利用“ ”外的因数化简“ ”① ； ② ；三、本章典型题型归纳（一）二次根式的概念和性质1．x是怎样的实数时，下列各式在实数范围内有意义？（1） － ； （2） － ； （3） ； 2．若x、y为实数，y＝ ＋ ＋3．则 = 3．根据下列条件，求字母x的取值范围：（1） ； （2） ； （3） ＝1－x ； （4）※ ＝1 ； 4．已知 ＋ ＋ ＝0．则a= , b= , c= .5.已知 ，则 =______________6．在实数范围内因式分解：x4－4＝______________．7．已知a,b,c为三角形的三边，则 = 8.若最简二次根式 与最简二次根式 可以合并，则 的取值为 ※9．已知a※10．把 根号外的因式移到根号内，得 （二）二次根式的运算11．乘除法口算： （1） =（3） =（5） = （2） =（4） = （6） = （7） =（9） =（ |
