阶的数学素养的；下面我“分类”例举的一部分题型是对二次根式的巩固与，让我们来共同探究.一、善挖掘隐含条件，准确的“移进”和“移出”.例1. 化简的结果为 （ ）A. B. C. D. 分析：根据二次根式的定义， 隐含有 的条件.这是因为根据二次根式的定义可知 ，所以 ；则 ，故选C.例2.把 中的根号外面的因式“移入”根号内为 .分析： 隐含有 的条件，所以 ，可得 ，所以 ；所以 ，则 ；故应填 .点评：关二次根式的根号内外的“移进”和“移出”，关键是要抓住二次根式的被开数是非负数这个特点，先确定字母的隐含的取值范围，再结合 进行“移进”和“移出”的变形化简；这类题在考试中出现在考题的填空和选择题中，是正确率比较低的热点考题.追踪练习：1.把下列各式化简：①. ；②. ；③. ；④. ；⑤. .2.把根号外的因式“移入”根号内：①. ；②. ；③. ；④. .二、利用二次根式中的算术平根的双重非负数性巧解题例1. 均为实数且满足 ，求 的值？分析：根据式子有 ，从中可求得 的值，进一步求得 的值，使问题得以解决.略解：根据题意可知： 解得： ；把 代入 有： ，解得： 所以 .例2.已知： ，求 的值？分析：根据式子整理为 ，则 ，利用非负数的性质可求得 的值. 略解：将题中等式整理为 ，进一步可得 又∵ ， ∴ ∴ 解得： ∴ . 例3.计算 的值？分析：本题显得比较抽象，似乎难以找到突破口，但题中有二次根式这一重要特点，所以抓住从被开数是非负数这一特点切入可以破题，恰好式子中有 的 ，可求得 .略解：根据式子中的 有 ，可得 ；又∵ ∴ ∴原式= .点评：二次根式的算术平根的双重非负数性是属考试中的高频考点，这个知识点容易与其它知识点联姻构成有一定含金量的题，而双重非负数性在其中扮演的往往是关键角色，上面的几道例题就是要抓住算术平根及其被开数都是非负数的破题；比如很多同学对例3这类题不知从入手，但只要抓住本题是二次根式构建的，从被开数是非负数这点入手，就可以隐藏在其中的 的值挖出来，从 |
