17.2 勾股定理的逆定理第2 勾股定理的逆定理的应用一、选择——知识运用1．在△ABC中，AB= ，BC= ，AC= ，则（ ）A．∠A=90° B．∠B=90° C．∠C=90° D．∠A=∠B2．在△ABC中，∠A，∠B，∠C的对边分别记为a，b，c，下列结论中不正确的是（ ）A．如果∠A-∠B=∠C，那么△ABC是直角三角形B．如果a2=b2-c2，那么△ABC是直角三角形且∠C=90°C．如果∠A：∠B：∠C=1：3：2，那么△ABC是直角三角形D．如果a2：b2：c2=9：16：25，那么△ABC是直角三角形3．下列四组线中，能组成直角三角形的是（ ）A．a=1，b=2，c=3 B．a=4，b=2，c=3C．a=4，b=2，c=5 D．a=4，b=5，c=34．已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1： ；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等这边的一半。其中直角三角形有（ ）个。A．4 B．3 C．2 D．15．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（ ）A．∠A+∠C=∠BB．a= ，b= ，c= C．（b+a）（b-a）=c2 D．∠A：∠B：∠C=5：3：2二、解答——知识运用6．一个三角形三条边的比为5：12：13，且长为60cm，求它的面积。7．已知△ABC的三边长分别是a，b，c，其中a=3，c=5，且关x的一元二次程x2-4x+b=0有两个相等的实数根，判断△ABC的形状。8．如图所示，在四边形ABCD中，AB=2 ，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四边形ABCD的面积。 9．一个零件的形状如图1所示，按规定这个零件中∠A和∠DBC都应为直角。工人师傅量得这个零件各边长如图2所示。 （1）你认为这个零件符合要求吗？为什么？（2）求这个零件的面积。10．如图所示，如果只给你一把带有刻度的直尺，你是否能检验∠MPN是不是直角？简述你的作法，并说明理由。 11．和荣是草原上的好朋友，可是有一次经过一场争吵之后，两人不欢而散，的速度是 米/秒，4分钟后她停了下来，觉得有点后悔了，荣走的向好像是和成直角，她的速度是 米/秒，如果她和同时停下来，而这时候她俩正好相距200米，那么她走的向是否成直角？如果她们现在想讲和，那么原来的速度相向而行，多长时间后能相遇？。12．如图，在B港有甲、乙两艘渔船，若甲船沿北偏东60°向以每小时8海里速度前进，乙船沿南偏东某向以每小时15海里速度全速前进，2小 |
