《17．1 勾股定理》教学设计 省赤壁市教研室 来小静一、内容和内容 1．内容 勾股定理的简单应用． 2．内容 勾股定理在教学中有非重要的地位，定理本身也有重要的实际应用．根据勾股定理，已知两直角边的长 ，就可以求出斜边 的长．即 ，根据算术平根的意义，得到 ，这样就得出了斜边的长．由勾股定理还可以得到， ， ，类似地，我们得到 ．由此可知，已知斜边和一条直角边的长，就可以求出另一条直角边的长．也就是说，在直角三角形中，已知两条边的长，就可以求出第三条边的长．教科书相应安排了两个例题和一个“探究”栏目，让学生学习运用勾股定理解决问题，并运用定理证明了斜边和两条直角边相等的两个直角三角形全等． 基以上分析，确定本节课的教学：运用勾股定理解决简单的实际应用问题． 二、目标和目标 1．教学目标 （1）在探索并证明勾股定理的上，联系实际，归纳抽象，应用勾股定理解决实际问题； （2）通过观察、分析、讨论、归纳的过程，学生的逻辑思维以及分析问题和解决问题的； (3) 在解决问题过程中更好地理解勾股定理，培养学生学好数学的信心． 2．目标 （1）学生能通过独立思考，将实际问题抽象成数学问题； （2）学生能遵循解决数学问题的一般法，并在解题过程中自觉地运用数形结合的思想和分类讨论的思想． (3)学生能体会勾股定理的应用价值，通过自主探究与合作交流，激发数学学习的兴趣，树立学好数学的信心． 三、教学问题诊断分析 本节内容主要是在前面探究和证明勾股定理的上，对勾股定理进行简单的应用．由目前所掌握的知识工具很有限，因此只能解决一些较简单的实际应用题．在应用勾股定理解题前，可以带领学生回顾三角形的相关知识，括面积公式，特殊三角形的性质等；特别是直角三角形中，两锐角互余，30°的角所对的直角边等斜边的一半等重要结论，都是结合勾股定理解决应用问题的重要依据．教学时，应引导学生注意构造勾股定理的使用条件，在应用定理时关注数学结合和分类讨论的思想． 本节课的教学难点为：将实际问题转化为数学问题． 四、教学过程设计 1．提问回顾定理 问题1 勾股定理的内容是什么？有用途？ 师生活动 学生回答。 【设计意图】让学生回忆勾股定理的内容，并注意文字语言、图形语言、符号语言的规范统一． 2．例题示范，学会应用 例1 我们把满足 的一组正数 ，叫做“勾股数”，请写出一组勾股数． 师生活动 教师提示，只要满足勾股定理中等量关系的三个正数，就可以叫做一组“勾股数”，学生自主发挥． 【设计意图】发挥学生自主性，通过对勾股定理的理解，进一步熟 |
