17.1.1勾股定理的发现与证明新人教版义务教育教科书 数格中的直角三角形是否也具有这样的性质呢？ （每个小正形网格的边长都为1个单位长度）91625sA+sB=sC（两直角边的平和等斜边的平）a2+b2=c2+= 如果直角三角形的两直角边长分别为a、b，斜边长为c，那么 . a2+b2=c2活动3：大胆猜一猜 1. 如图, 用四个全等的直角三角形拼一拼,看看 是否能拼成一个含有以c为边长的正形。2. 你能否利用拼出的图形证明 a2+b2=c2 ？ 除此之外，你是否还有其它的法证明 a2+b2=c2 ？活动4：操作验证，形成定理S大正形＝4·S三角形＋S小正形S大正形＝ 4·S三角形＋S小正形=aba 在西，勾股定理又被称为“毕达哥拉斯定理”、“百牛定理”、“驴桥定理” ．我国是最早了解勾股定理的国家之一。早在三千多年前，朝数学家商高就曾提出 “勾三、股四、弦五”，这一发现比西早了500多年。 如果直角三角形两直角边长分别 为a, b，斜边长为c，那么a2+b2=c2 .acbBAC勾弦股经过证明被确认正确的命题叫做定理.勾股定理：数形结合思想1.下列说法 中正确的是（ ） A.若a,b,c是△ABC的三边，则 a2+b2=c2 B.若a,b,c是Rt△ABC的三边，则 a2+b2=c2 C.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠A= 900，则 a2+b2=c2 D.若a,b,c是Rt△ABC的三边，∠C= 900，则 a2+b2=c2 活动5：分析定理，明辨是非D注意：勾股定理应用的前提条件 和容易出现的错误！86活动6：应用新知，解决问题 ABC例题1.求图中直角三角形的未知边的长度。∵AC2=AB2+BC2=62+82=100，解（1）在Rt△ABC中，根据勾股定理，得∴AC=√100 = 10操场 学以致用，解决问题这位同学仅仅少走了几米？1.在直角△ABC的中，若a=3,b=4,则c= .体验成功看谁细心5注意：分情况讨论 2. 如图，在Rt△ＡBC中，∠ACB=900，AC＝４，BC＝３，CD是AB |
