人教版数学勾股定理这就是本届大会会徽的图案. 这个图案被称为“弦图”， 是我国汉代数学家在证明勾股定理时用到的.你听说过勾股定理吗？ 1、通过观察格图,能说出直角三角形的三边关系,掌握勾股定理. 2、能利用材料,通过剪、拼图验证勾股定理. 3、通过拼图活动，在自学探索中，体验解决问题法的多样性以及数学思维的严谨性. 学习目标 相传2500年前,古希腊著名数学家毕达哥拉斯从朋友家的地砖铺成的地面上找到了直角三角形三边的关系。观察——发现你知道他是通过什么途径找到怎样的三边关系的吗？SA+SB=SC 1.你能发现正形A、B、C 面积之间的等量关系吗？SA=a2 SB=b2 SC=c2 2. 你能用等腰直角三角形的边长分别表示这三个正形的面积吗？ 3. 你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？ a2+b2=c2 4. 你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？ 两条直角边的平和等斜边的平.1.观察左图并填写下表：（图中每个小格代表一个单位面积） 对一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？16 4 9 9 25 13 法一: 把C“补” 成边长为 7 个单位长的正形.（图中每个小格代表一个单位面积）=25（单位面积）（图中每个小格代表一个单位面积） 法二：把C分割成4个直角边为整数的三角形和中间的一个小正形.=25（单位面积）（图中每个小格代表一个单位面积）3 .观察表中的数据，猜想直角三角形的三边有什么关系？获得猜想 命题：直角三角形两条直角边的 平和等斜边的平.实践验证左图的面积为 右图的面积为 a2+b2 c2 可知 a2+b2=c2 试一试你能利用拼图的法来验证它吗？1、准备四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c ）.2、你能用这四个直角三角形拼成一个正形吗？拼一拼试试看.=2ab+b2-2ab+a2 =a2+b2∴a2+b2=c2大正形的面积可以表示为 ；也可以表示为c2∵ (a+b)2 =a2+2ab+b2 = c2 +2ab∴a2+b2=c2大正形的面积可以表示为 ；也可以表示为(a+b)2a2+b2=c2b股┏ac 直角三角形两直角边的平和等斜边的平.勾弦 勾股定理勾2+股2=弦2(毕达哥拉斯定理) 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通称勾股定 |
