利军 17.1勾股定理麦松树林松树林松树林（一）创设情景 导入新课高斯华庚 学习目标1、了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容。2、会用面积法证明勾股定理。3、能说出勾股定理，并能应用其进行简单的计算和实际运用。 相传2500年前，毕达哥拉斯有一次在朋友家里做客时，发现朋友家用砖铺成的地面中反映了直角三角形三边的某种数量关系．（二） 合作交流毕达哥拉斯(约前580---约前500),古希腊著名的哲学家、数学家、天文学家.8/17/2019SA+SB=SC 1.你能发现正形A、B、C 面积之间的等量关系吗？SA=a2 SB=a2 SC=c2 2. 你能用等腰直角三角形的边长分别表示这三个正形的面积吗？8/17/2019 3. 你能发现等腰直角三角形三边之间的关系吗？ a2+a2=c2 4. 你能用语言表述等腰直角三角形三边之间的关系吗？ 等腰直角三角形中，两条直角边的平和等斜边的平.8/17/2019（图中每个小格代表一个单位面积） 对一般的直角三角形是否也有这样的性质呢？169254913sA+sB=sC 两直角边的平和等斜边的平abc图28/17/2019 法一: 把C“补” 成边长为 7 个单位长的正形.（图中每个小格代表一个单位面积）=25（单位面积）8/17/2019（图中每个小格代表一个单位面积） 法二：把C分割成4个直角边为整数的三角形和中间的一个小正形.=25（单位面积）8/17/2019拼图验证1、准备四个全等的直角三角形,你能用这四个直角三角形拼成一个正形吗？拼一拼试试看.2、设直角三角形的两条直角边分别为a，b，斜边为c .你能用所拼的图形验证才的命题吗？“勾股定理”证法=baabcca这就是本届大会会徽的图案．8/17/2019 两千多年前，古希腊有个哥拉 斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通称勾股定理为毕达哥拉斯年希腊曾经发行了一枚纪念票。定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955走 进 勾 股 世 界国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前，国家之一。早在三千多年前， 两千多年前，古希腊有个毕达哥拉斯学派，他们首先发现了勾股定理，因此在国外人们通称勾股定理为毕达哥拉斯定理。为了纪念毕达哥拉斯学派，1955年希腊曾经发行了一枚纪念邮票。 早在三千多年前，朝数学家商高就提出，将一根直尺折成 |
