：徐香宝 数学家大会欢您！ 读一读 我国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦.图1-1称为“弦图”，最早是由三国时期的数学家给出的.图1-2是在召开的2002年国际数学家大会（TCM－2002）的会标，其图案正是“弦图”，它标着中国古代的数学成就. 图1-1图1-2 17.1 勾股定理教学目标：知识技能了解勾股定理的文化背景，体验勾股定理的探索过程。数学思考在勾股定理的探索过程中，体会数形结合思想，发展合情推理。解决问题1．通过拼图活动，体验数学思维的严谨性，发展形象思维。2．在探究活动中，学会与人合作，并在与他人交流中获取探究结 果。情感态度1．通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，激发学习热情。2．在探究活动中，体验解决问题法的多样性，培养学生的合作交流意识和探索精神。看一看 相传两千五百年前，一次毕达哥拉斯去朋友家作客，发现朋友家用砖铺成的地面反映直角三角形三边的某种数量关系，同学们，我们也来观察下面的图案，看看你能发现什么？ 数学家毕达哥拉斯的发现：A、B、C的面积有什么关系？直角三角形三边有什么关系？SA+SB=SC两直边的平和等斜边的平让我们一起再探究：等腰直角三角形三边关系9918448分“割”成若干个直角边为整数的三角形（单位面积）（单位面积）把C“补” 成边长为6的正形面积的一半 SA+SB=SC448两直角边的平和等斜边的平分割成若干个直角边为整数的三角形（面积单位）一般的直角三角形三边为边关系探究二：把C“补”成边长为7的正形面积加1单位面积的一半（面积单位）思考：面积A，B，C还有上述关系吗？（1）你能用三角形的边长表示正形的面积吗？（2）你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？与同伴进行交流。议一议 4232522232acbSa+Sb=Sc设：直角三角形的三边长分别是a、b、c猜想:两直角边a、b与斜边c 之间的关系？a2+b2=c2┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平和等斜边的平.勾股弦 命题：探究三： 你会用四个全等的直角三角形拼成哪些图形？abcabcabcabc思考：大正形面积怎么求？弦图结论：┏a2+b2=c2acb 直角三角形两直角边的平和等斜边的平.勾股弦 勾股定理(毕达哥拉斯定理)勾股定理的由来 这个定理在中国又称为“商高定理”，在外国称为“毕达哥拉斯定理”。为什么一个定理有 |
