17.1.1 勾股定理教学目标： 1、理解并掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。 2、会用勾股定理进行简单的计算。教学： 掌握勾股定理，并能利用勾股定理解决简单的实际问题。教学难点：勾股定理的证明。 【温故习新·导引自学】问题1： 图1中小正形的边长为1。求图中阴影的面积？ 问题2：1、已知：等腰 ，以其三边为边长分别向外作正形，记作正形A、正形B和正形C，比较 + 与 的大小关系。 2、若图中每个小正形的边长都是1，以 三边为边长分别向外作正形，记作正形A、正形B和正形C。 ⑴、完成下表： 图1图2⑵、通过计算你发现了什么规律【交流质疑·精讲点拨】活动一 利用面积法证明命题。 变式练习： 例1：如图在 ， , ， ，求AC的长。 变式问题1：如图在 ， , ， ，求AC的长。说明：1、直角改变了。2、学生独立完成。 变式问题2：在 ， ， ， ，求 。（无图）说明：1、本题无图。2、学生独立思考完成。变式问题3：在 ， ， ， ，求 、 。（无图）说明：1、只知道一条边，及另两边的比值。变式问题3：在 ， ， ，求 。（无图）说明：未明确直角。需讨论直角的课可能性。可补充: 求出下列直角三角形中未知的边． 【当堂反馈·拓展迁移】1、下列说法正确的是（ ）A.若 a、b、c是△ABC的三边，则a2＋b2＝c2B.若 a、b、c是Rt△ABC的三边，则a2＋b2＝c2C.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c2D.若 a、b、c是Rt△ABC的三边， ，则a2＋b2＝c22、△ABC的三条边长分别是 、 、 ，则下列各式成立的是（ ）A． B. C. D. 3、一个直角三角形中，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（ ） A．斜边长为25 B．三角形长为25 C．斜边长为5 D．三角形面积为204、已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则⑴、c= 。（已知a、b，求c）⑵、a= 。（已知b、c，求a）⑶、b= 。（已知a、c，求b）5、如图,三个正形中的两个的面积S1＝25，S2＝144，则另一个的面积S3为________。6、 ⑴在Rt△ABC，∠C=90°，a=8，b=15，则c= 。⑵在Rt△ABC，∠B=90°，a=3，b=4，则c= 。⑶在Rt△ABC，∠C=90°，c=10，a：b=3：4，则a = |
