《勾股定理应用》设计说明一、教材分析1、教学内容分析本节课是人教版，八年级下册，第17章第一节勾股定理第二的内容，本节课旨在理解并熟练掌握勾股定理之后，能应用其解决一些实际问题。当然，在这些具体问题的解决过程中，需要经历几图形的抽象过程，需要借助观察、操作等实践活动，这些都有助发展学生的分析问题、解决问题和应用意识；一些探究活动具体一定的难度，需要学生相互间的合作交流，有助发展学生合作交流的。2、教材地位与作用：勾股定理是古代数学的一项伟大成就，被广泛的应用数学和实际生活的各个面。通过本节教材的学习可以帮助学生进一步理解勾股定理的应用法，同时亦为学生对数学与生活之间的联系有一个更深层次的体会。二、学情分析本节将利用勾股定理解决一些具体的实际问题，其中需要学生了解空间图形、对一些空间图形进行展开、折叠等活动．学生在学习七年级上对生活中的立体图形已经有了一定的认识，并从事过相应的实践活动，因而学生已经具备解决本课问题所需的知识和活动经验，但探究问题的有限，对生活中的实际问题与勾股定理的联系还不够明确，立体图形转化为平面图形的还不强。三、教学目标、重难点1、教学目标（一）知识与技能：能应用勾股定理解决一些简单的实际问题。（二）过程与法：体会将立体问题转化为平面问题的解决思路，理解化归的数学思想。（三）情感态度价值观：通过勾股定理的实际应用，体会其文化价值，增强学数学、用数学的意识。2、教学重难点（一）教学：应用勾股定理解决实际问题。（二）教学难点：把立体问题化归平面问题，构建勾股定理的几模型。四、教学过程设计与分析步骤目标与内容教学法整合点与软件环节一：巩固，做好铺垫（活动一）情景1：提出问题：从二教楼到楼怎样走最近？ 组织、引导学生思考问题。【整合点】通过对两种路径的比较，体现数学知识来源生活，激发学生的求知欲。【软件】PPT环节二：探究问题，导入新课 （活动二） 情景2：《九章算术》勾股章第6题 利用水池中芦苇的变化“求这个水池的深度和这根芦苇的高度各是多少？” 引导学生观察，启发学生的解题思路，导入新课。【整合点】让学生先观察芦苇位置的变化，思考如建立数学模型，然后利用程解决问题。【软件】PPT、flash动画配乐诗（活动三）世界著名数学史书上的一首古诗：《风动红莲》 让学生欣赏：配乐诗朗诵【整合点】充分的利用多媒体技术让学生深刻的感受到勾股定理的文化内涵，同时让学生能够在严肃、紧的数学上感到身心愉悦，从而激发学生的学习热情。【软件】PPT、音频mp3 |
