17.1 勾股定理(二)教学设计第2教学内容17.1 勾股定理(二)教学目标知识与技能：能将实际问题转化为直角三角形的数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题．过程与法：1. 经历将实际问题转化为直角三角形的数学模型过程，并能用勾股定理来解决此问题，发展学生的应用意识． 2．在解决实际问题的过程中，体验解决问题的策略，发展学生的实践和创新精神． 3．在解决实际问题的过程中，学会与人合作，并能与他人交流思维过程和结果，形成反思的意识．情感、态度与价值观：1．在用勾股定理探索实际问题的过程中获得成功的体验，锻炼克服困难的意，建立自信心． 2. 在解决实际问题的过程中形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯．教学如用解直角三角形的知识和勾股定理解决实际问题．教学难点将实际问题转化为直角三角形模型。教学法读一读，练一练，议一议教学准备课件教学过程设计（含各环节中的教师活动和学生活动以及设计意图）教学过程一、创设情境，引入新课 如上图，如果知道桥面以上的索塔AB的高，如才能计算出各条拉索AC、AD、AE的长？ 这个环节主要是从由简单的实际问题（平面上）激发学生的探求欲望，通过探求过程，学会分析问题中隐藏的几模型（直角三角形），体会勾股定理在生活中无处不在。激发和点燃学生学习的兴趣。为后续学习起到了引领作用。 二、自主探究探究1：一个门框的尺寸如右图所示，一块长3m，宽2.2m的薄木板能否从门框内通过?为什么? 首先让学生独立思考解决问题的思路与法，然后让学生展示自己的法。然后老师总结并给出完整的解题步骤。 设计意图： 进一步体会勾股定理在现实生活中的广泛应用，解决实际问题的． 分析：可以看到，木板横着进，竖着进，都不能从门框内通过，只能试试斜着能否通过．在长形ABCD中，对角线AC是斜着能通过的最大长度，求出AC，再与木板的宽比较，就能知道木板是否通过．三、合作交流探究2：如下图，一个2.6m长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.4 m，如果梯子的顶端A沿墙下滑0.5m，那么梯子底端B也外移0.5 m吗? 首先让学生独立思考，然后小组合作交流。最后各小组展示法，老师点评总结，给出完整的解题步骤。 设计意图： 进一步熟悉如将实际问题转化成数学模型，并能用勾股定理解决简单的实际问题，发展学生的应用意识和应用． 法总结让学生回顾两道例题的解题思路与法，然后总结出利用勾股定理解决实际问题的一般步骤:将实际问题转化为数学问 |
