红英 一、教学目标 1、让学生经历探索和验证勾股定理的过程，掌握直角三角形三边之间的数量关系。2、会初步运用勾股定理进行简单的计算和实际运用3、在探索勾股定理的过程中，培养学生的合作交流意识和探索精神，增进数学学习的信心。4、通过对勾股定理历史的了解，感受数学文化，增添一份民族自豪感，激发学习热情。 二、学情分析八年级学生已经具备了一定的观察、归纳、猜想和推理，已经学习了一些几图形的面积的计算法，但是运用面积法和割补思想解决问题的意识和还远远不够，对如将数与形有机结合起来还有待 三、教学、难点：勾股定理的证明与运用难点：用面积及拼图的法证明勾股定理。四、教学过程 （一）创设情境，引入新课前面我们学习了有关 三角形的知识，我们知道，组成三角形的元素有边和角，三个角的数量关系明确吗？（1，三角形的内角和180度；2直角三角形的两锐角互余；）三条边的数量关系明确吗 ?（三角形两边之和大第三边；两边之差小第三边）对特殊三角形三边之间存在明确的关系，这就是本节课我们要研究的《勾股定理》引入新课 ，板书17.1勾股定理 直角三角形三边的关系【设计说明】从旧知入手，引领学生预知本章的研究主题，引出课题主动学习的欲望。 （二）探索发现，勾股定理活动一：早在2500年前，古希腊数学家毕达哥拉斯非善观察和思考一，经能从平淡的生活现象中发现数学问题，你能从当年数学家毕达哥拉斯发现三角形三边关系的图形中发现吗？教师出示投影1（课本 图片1）教师引导学生思考：（1）、这幅图是由什么图形拼成的 ？（2）、这些直角三角形都有什么关系？（毕达哥拉斯发现了以直角三角形三边为边长都可以做正形）3、教师出示投影2（课本图片2） 教师引导学生思考：以等腰直角三角形两直角边为边长的小正形的面积和以斜边为边长的大正形的面积之间有什么关系﹖学生分组讨论归纳：等腰直角三角形三边之间的特殊关系：斜边的平等两直角边的平和。 【设计说明】以直 观形象的图形观察，引导学生发 现面积之间的关系，为下一步的面积计算验证直角三角形三边关系打好。活动二：1、通过才的 问题我们发现等腰直角三角形的三边具有“两直角边的平和等斜边的平”这一结论，那么一般的直角三角形是否也有这样的特点呢﹖教师出示投影3（课本图片3）学生分组合作完成，教师强调用割补法求以斜边为边的正形的面积【设计说明】小组学习，互相交流，共同分享，由特殊到一般对直角三角形进行探索，使直角三角形数与形的关系展示得更为 |
