17.1勾股定理（1）教案人： 副备人： 【教学目标】：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2．培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和。【教学】：勾股定理的内容及证明。【教学难点】：勾股定理的证明。【教学过程】一、课前预习1、直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 2、（1）、同学们画一个直角边为3cm和4cm的直角△ABC，用 刻度尺量出AB的长。（2）、再画一个两直角边为5和12的直角△ABC，用刻度尺量AB的长问题：你是否发现 + 与 ， + 和 的关系，即 + ， + ，二、自主学习思考： （图中每个小格代表一个单位面积）（2）你能发现图1－1中三个正形A，B，C的面积之间有什么关系吗？图1－2中的呢？（3）你能发现图1－1中三个正形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（4）你能发现课本图1－3中三个正形A，B，C围成的直角三角形三边的关系吗？（5）如果直角三角形的两直角边分别为1.6个单位长度和2.4个长度单位，上面所猜想的数量关系还成立吗？说明你的理由。由此我们可以得出什么结论？可猜想：命题1：如果直角三角形的两直角边分别为a、b，斜边为c，那么_______________________________________________________________________________________。三、合作探究勾股定理证明：法一；如图，让学生剪4个全等的直角三角形，拼成如图图形，利用面积证明。S正形＝_______________＝____________________法二；已知：在△ABC中，∠C=90°，∠A、∠B、∠C的对边为a、b、c。求证：a2＋b2=c2。分析：左右两边的正形边长相等，则两个正形的面积相等。左边S=______________右边S=_______________左边和右边面积相等，即 化简可得。勾股定理的内容是： 。四、1、在Rt△ABC中， ，（1）如果a=3，b=4，则c=________；（2）如果a=6，b=8，则c=________；（3）如 |
