（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.1勾股定理（1）第4第 1 课型新授课学习目标与重难点学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。课前准备1.⑴32 +42 = 2 ⑵ 82 + 2 =102 ⑶ 2 +122 =1322.直角△ABC的主要性质是：∠C=90°（用几语言表示）（1）两锐角之间的关系： （2）若D为斜边中点，则斜边中线 （3）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： 探究新知1.等腰直角三角⑴观察图1，正形A和B是以单位长度为1的正形，正形A中含有_______个小格，即A的面积是________个单位面积。正形B的面积是_______个单位面积。正形C的面积是________个单位面积。结合计算结果你能发现图中SA,SB，SC之间有什么关系吗？关系：_____________________________结论：______________________________________2.一般直角三角形： ⑴在图2中，求正形A，B，C的面积各是多少？SA,SB，SC还有上述关系吗？SA =________,SB=________,SC=________。关系：______________________ 结论：________________________________（图中每个小格代表一个单位面积）交流、探讨勾股定理的证明 动手操作：（拼成的简图可以画在下面）⒈能用几种法将四个全等直角三角形（边长a≠b）拼成一个大正形？第一种法：得到的大正形的面积表示为： 还可以表示为： 结论： 第二种法：得到的大正形的面积表示为： 还可以表示为： 结论： 从而得出勾股定理： 四、巩固1．一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是 ( )A．斜边长为25 B．三角形的长为25C．斜边长为5 D．三角形面积为202．一直角三角形的斜边c比直角边a多2 |
