（ 八 ）年级（ 数学 ）学案教师：林颖 人：吉 日期： 累计 课题17.1勾股定理（2）第4 第 2 课型新授课学习目标与重难点学习目标：经历观察与发现直角三角形三边关系的过程，感受勾股定理的应用意识。学习：勾股定理的内容及证明。学习难点：勾股定理的证明。课前准备1、直角三角形性质有：如图，直角△ABC的主要性质是：∠C=90°，（用几语言表示）（1）两锐角之间的关系： ；（2）若∠B=30°，则∠B的对边和斜边： ；（3）直角三角形斜边上的 等斜边的 。（4）三边之间的关系： 。（5）已知在Rt△ABC中，∠B=90°，a、b、c是△ABC的三边，则c= 。（已知a、b，求c）a= 。（已知b、c，求a）b= 。（已知a、c，求b）.2、（1）在Rt△ABC，∠C=90°，a=3，b=4，则c= 。（2）在Rt△ABC，∠C=90°，a=6，c=8，则b= 。（3）在Rt△ABC，∠C=90°，b=12，c=13，则a= 。探究新知探）例1：一个门框的尺寸如图所示．若薄木板长3米，宽2.2米呢？ 例2、如图，一个3米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙AO上，这时AO的距离为2.5米．如果梯子的顶端A沿墙下滑 0.5米，那么梯子底端B也外移0.5米吗？（计算结果保留两位小数）分析：要求出梯子的底端B是否也外移0.5米，实际就是求BD的长，而BD=OD-OB交流、探讨三、巩固1.一个高1.5米、宽0.8米的长形门框，需要在其相对的顶点间用一条木条加固，则需木条长为 。2.从电杆离地面5m处向地面拉一条长为7m的钢缆，则地面钢缆A到电线杆底部B的距离为 。3.有一个边长为50dm的正形洞口，想用一个圆盖盖住这个洞口，圆的直径至少为 （结果保留根号）4.一旗杆离地面6m处折断，其顶部落在离旗杆底部8m处，则旗杆折断前高 。如下图，池塘边有两点A，B，点C是与BA向成直角的AC向上一点．测得CB＝60m，AC＝20m，你能求出A、B两点间的距离吗?5.如图，滑杆在机械槽内运动，∠ACB为直角，已知滑杆AB长100cm，顶端A在AC上运动，量得滑杆下端B距C点的距离为60cm，当端点B向右移动20cm时，滑杆顶端A下滑多长？6.要登上8m高的建筑物，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物6m，至少需要多长的梯子？（画出示意图）7.下 |
