17.1勾股定理（1)一、温故互查：如求正形的面积？已知在 △ ， ，则 _______二、学习目标：1．了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容.2．会用面积法证明勾股定理。三、设问导读： 阅读课本22～24页，完成下列问题：1.通过阅读22页的思考题，我们可以发现，即等腰直角三角形的三边之间有一种特殊的关系:_____________________.2.观察图17.1-3，回答下列问题：正形 中有________个小格，即 的面积为__________个单位面积.正形 中有_________个小格，即 的面积为__________个单位面积.正形 中有_________个小格，即 的面积为__________个单位面积.那么正形 面积之间的关系是_______.如果正形 的边长分别为 ，那么有___________.图中正形 也满足这个关系吗？_________3. 由上面的例子，我们猜想得到命题1如果直角三角形的两条直角边长分别为 ，斜边长为 ，那么______________.4．观察课本24页的图17.1-6.（1）探究边长为 的两个正形是如分割成边长为 的正形的？小组合作展示.（2）这样我们就证明了命题1的正确性，我国把它称为_______________.四、自学：1．判断题：（1）已知 是三角形的三边，则 （ ）（2）在直角三角形中两边的平和等第三边的平. （ ）（3）在 △ 中，若 ，则 （ ）2. 求下列直角三角形的未知边：图中， =_______； =_______3. 在△ 中， ，的三条边长分别为 ，则 的关系是( )A. B. C. D. 五、巩固1.已知在Rt△ABC中，∠C=90°，a、b、c是△ABC的三边，则①若a=5，b=12，则c=___________；②若a=15，c=25，则b=___________；③若c=61，b=60，则a=__________；④若a∶b=3∶4，c=10则 =________.2.直角三角形两直角边长分别为 和 ，则它斜边上的高为__________。3. ①直角三角形的斜边比一直角边长2cm，另一直角边长为6cm，求它的斜边长.②直角边的一条直角边是另一条直角边的3倍，斜边长为10，求它的面积.4. 飞机在空中水平飞行，某一时刻好飞到一个男孩头顶正上4000 米处，过了20 秒，飞机距离这个男孩头顶5000米，飞机每时飞行多少千米？ |
